| ΠΡΟΤΑΣΙΣ βʹ. | PROPROSITIO II. |
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Εὰν κύκλου ἐπὶ τῆς περιφερείας ληφθῇ δὺο τυ- χόντα σημεῖα, ἡ ἐπὶ τὰ αὐτὰϊ σημεῖα ἐπιζευ- γνυμένη εὐθεῖα ἐντὸς πέσεῖται τοῦ κύκϑου. |
Si circuli in cireumferentià sumantur duo quælibet puncta, hec puncta conjungens recta intra cadet circulum. |
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Εστὼ κύκλος ὁ ΑΒΓ, καὶ ἐπὲ τῆς περιφερείἀς αὐτοῦ εἰληφθω δύο τυχόνταξ σημεῖα τὰ, ΒΆ λέγω ὅτι ἡ ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Β ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα εντὸς πέσείται τοὺυ κυκλου. |
Sit circulus ABΓ, et in eircumferentiá ipsius sumantur duo quælibet puncta A, B ; dico ab ipso A ad B conjunctam rectam intra cadere circulum. |
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Μὴ γὰρ, ἀλλ᾽ εἰ δυνατὸν, πιπτέτω ἐκτὸς ὡς ἡ ΑΕΒ, καὶ εἰλήφθω τὸ κέντρον τοῦ ΑΒΓ κύκλου, καὶ ἔστω τὸ Δ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΔΑ, ΔΒ, καὶ διήχθω ἡ ΔΖE3. |
Non enim, sed si possibile, cadat extra ut AEB, et sumatur centrum ABΓ circuli, et sit, et jungantur AΔ, AB, et ducatur AZE. |
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Καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΔΑ τῇ ΔΒ, ἴση ἄρα καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΔΑΕ τῇ ὑπὸ ΔΒΕ. καὶ ἐπεὶ τριγώ- νου τοῦ ΔΑΕ μία πλευρὰ προσεκπέέληται ἡ ΑΕΒ, |
Et quoniam æqualis est AB ipsi AB, æqua- lis igitur et angulus AAE ipsi ABE ; et quoniam trianguli àAE unum latus AEB producitur, |
Si dans une circonférence de cercle, on prend deux points quelconques, la droite qui joindra ces deux points tombera dans le cercle.
Soit le cercle ABΓ ; qu’on prène deux points quelconques Α, B, dans sa circonférence ; je dis que la droite menée du point Α au point B, tombera dans le cercle.
Car que cela ne soit point ; et qu’elle tombe en dehors, si c’est possible, comme AEZ ; prenons le centre du cercle ΑΒΓ (1. 3) , qu’il soit ñ, joignons ΔΑ, ΑB, et menons ΔΖΕ.
Puisque ΔA est égal à ΔB, l’angle ΔΑΒ est égal à l’angle ÛRBE (ñ. 1) ; et puis- que l’on a prolongé un côté ΑΕΒ du triangle ΔΑΒ, l’angle ΔEΒ est plus grand
