nʼétudiait pas la Géométrie dans Euclide, faisait la même chose que celui qui voudrait apprendre le grec et le latin, en lisant les ouvrages modernes écrits dans ces deux langues.
Les théorémes suivants, qui se trouvent ordinairement dans tout traité élémentaire de Géométrie, ne se trouvent pas dans les Éléments dʼEuclide :
Les circonférences de cercles sont entre elles comme leurs diamètres.
Un cercle est égal à un triangle rectangle dont un des côtés de lʼangle droit est égal au rayon, et dont lʼautre cóté de lʼangle droit est égal à la circonférence.
La surface convexe dʼun cylindre droit est égale à un rectangle dont la hauteur est égale au côté du cylindre, et dont la base est égale à la circonférence de la base du cylindre, ou bien à un cercle dont le rayon est moyen proportionnel entre le côté du cylindre et le diamètre de sa base,
La surface d’un cône droit, la base exceptée, est égale à un triangle rectangle dont un des côtés de lʼangle droit est égal au cóté du cône, et dont lʼautre cóté de lʼangle droit est égal à la circonférence de la base du cóne, ou bien à un cercle dont le rayon est moyen proportionnel entre le cóté du cóne et le rayon du cercle qui est la base du cône.
Les surfaces convexes des cylindres droits et semblables, des cónes droits et semblables, sont entre elles comme les diamètres des bases de ces cylindres et de ces cônes.
La surface d’une sphère est égale à quatre grands cercles, ou à la surface convexe du cylindre circonscrit.
Les surfaces des sphères sont entre elles comme les quarrés de leurs diamètres,
Une sphére est égale aux deux tiers du cylindre circonscrit.
Des personnes ont pensé que ees théorémes avaient disparu des Éléments dʼEuclide par lʼinjure des temps ; cʼest une erreur. Ces théorémes, qui ne peuvent se démontrer qu’à l’aide des quatre premières demandes placées au commencement du premier livre de la Sphère et du Cylindre, n’ont pu lʼétre par Euclide, qui nʼavait point admis ces demandes dʼArchiméde.
