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ῶν ΑΒ. ΒΓ τετραγῶνα ἰσὰὰ εττὶ, τῳ3 δὶς ὑπὸ τῶν ἈΒ. ΒΓ Ζερηεχομευῦὸ ορθογωε : ιῳ μέτω τῊυ απὸ τῆς ΔΓ τετραγώγου. Ἐὰν ἀραὰ εὐθεία, . καὶ τὰ εξπς. |
tento rectangulo cum ex ATʼ quadrato. Si igi- tur recta, etc. |
| ΠΡΟΤΑΣΙΣ ηʹ. | PROPOSITIO VIII. |
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Ἐὰν εὐθεῖα ἢ τμηθῇ ὡς ἔτυχε. τὸ τ Ἐαὰν εὐθεία γραμμὴ τμηθῆ ὡς ἐτυχες ἐ περεχόμενον ορθογωνέον μετὰ τοῦ ἀπὸ τοῦ" λοιποῦ τμήματος τετραγώνου ἰσὸν ἐστὶ τῷ τε απὸ τῆς ὑλής καὶ τοῦ εἰρημένου τμήματος ὡς ἀπὸ μιᾶς ἀναγραφέντι τετραγῶνῳ. |
S1 recta linea secetur utcunque, quater sub totáà et uno segmentorum contentum rectangu- lum cum ipso ex reliquo segmento quadrato æquale est ipsi ex totá et. dicto segmento tan- quam ex unà descripto quadrato. |
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Ευθεια γὰρ τις. ΑΒ τετμήσθω ὡς ἐτυχε κατὰ ΤΟΙ σήημκέιον" λέγω ὁτι τὸ τέτρακις ὕὑπὸ τῶν ΑΒ, |
Recta enim aliqua AB secta sit utcunque in LT puncto ; dico et quater sub AB, BIʼconten- |
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ΒΓ περιεχο’μενογ (; Ρθο’γωνιον, ἐβίτοα τοῦυ ὠπτὸ τῆς ΑΙ τετραάγωνου, ἰσὸν ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΑΒ, ΒΓὼς ἀπὸ μμᾶς ἀγαγραφέντι τετραγωγῳ. |
tum rectangulum cum ipso ex AT quadrato æquale esse ipsi ex 1psá AB, BT tanquam ex uná descripto quadrato. |
quarrés des droites AB, Br ; donc les quarrés des droites AB, ET sont égaux à deux fois le rectangle compris sous 4B, Br, et au quarré de Ar. Donc, etc.
Si une droite est coupée d’une manière quelconque, quatre fois le rectangle compris sous la droite entière et l’un des segments, avec le quarré du segment restant, est égal au quarré décrit avec la droite entière et ledit segment, comme avec une seule droite.
Qu’une droite AB soit coupée dʼune manière quelconque au point Tr ; je dis que quatre fois le rectangle compris sous les droites £B, Br, avec le quarré de AT, est égal au quarré décrit avec les droites AB, ET, comme avec une seule droite.
