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Καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΒΓ τή ΖΗ, ἀλλᾶ 3 ἡ ZH τῇ ΕΘ ἐστὶν ἴση. καὶ ἡ ΒΓ ἄρα τἭ ΕΘ ἐστὶν ἴση. Εἴσι δὲ καὶ παραλλήλοι καὶ ἐπιζευγνύουσιν αὐτὰς αἱ ΒΕ, ΓΘ, αἱ δὲ τὰς ἴσας τεῖ καὶ παραλ. - λήλους ἐπὶ τὰ αυτα μερη ἐπιζευγνυύουσαι ἴσαι τε καὶ παραλληλοί εἰσι" καὶ αἱ ΕΒ, ΓΘ ἀρὰ ἴσαι τέ εἰστ καὶ παραλλήλοι. Παραλληλογραμμὸν ἄρὰα |
Et quoniam æqualis est BΓ ipsi ZH, et ZH ipsi EΘ est æqualis ; et BΓ igitur ipsi EΘ est æqualis. Sunt autem et paralleló ? , et jun- gunt ipsas ipse BE, ΓO, quæ autem æquales et parallelaa ad easdem partes coujungunt, æquales et parallelÓs sunt ; et EB, Γq igitur et æóquales sunt parallelæ. Parallelogrummum |
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ἐστὶ τὸ ΕΒΓΟ, καὶ ἐστιν ἴσον τῷἝ ΑΒΓΔ. βασιν τὲ γαρ αυτῳῷ τὴν αυτῆν ἐχει τὴν ΒΓ. μκαι ἐν ταις αυταῖς παραλλήλοις ἐστὶν αὐυὐτῷ ; ταῖς ΒΓ, ΑΘ. Διὰ τὰ αυτὰ δὴ καὶ τὸ ΕΖΤΗΘ τῷ αὐτῷ τῷ ΕΒΓΘ ἐστιν ἰσον ὥστε και τὸ ΑΒΓΔ παραλληλογραρ- ὸνν τῷ ΕΖΗΘ εστὶν ἴσονΔ, Τὰ ἄρα παραλληλο- γράμμα, καὶ τὰ ἐξῆς. |
igitur est EBΓt, et est æquale ipsi ABΓΔ ; basim enim eamdem habet BΓ quam ipsum, ct in eisdem parallelis est BΓ, AΘ. Propter cadem, et EZHO eidem EBΓΘ est æquale ; quare et ABΓΔ parallelogrammum ipsi EZHC est æquale. Ergo parallelogramma, etce. |
Puisque BΓ est égal à ZH, et ZH égal à EΘ, la droite BΓ est égale à EΘ ; mais les droites BE, ΓΘ joignent ces droites qui sont parallèles, et les droites qui joignent des mêmes côtés deux droites égales et parallèles, sont égales et parallèles (33) ; donc les droites EB, TΘ sont égales et parallèles ; donc EBΓΘ est un parallélogramme, et ce parallélogramme est égal au parallélogramme ΑΒΓΔ (35) ; car il a la même base BΓ que lui, et il est construit entre les mêmes parallèles. Par la même raison le parallélogramme ΕΖΗΘ est égal au parallélogramme EBΓΘ ; donc le parallélogramme ABΓΔ est égal au parallélogramme EZHΘ. Donc etc.
