S£ Vne ligne droiâe eft au long ou vis à vis par pofition, quand par vapoitiâ : donné elle’ell menee parallele à vne autre ligne.
PROPOSITION I.
Des grandeurs eftans données, la raifon quelles ont entr’elles eftaufli donnée.
I’^ O *. 1
Sôient donnçes les grandeurs A & B ; le dis que la rai* fou deÀd B eft donnée.
Car puis que la grandeur A eft donnée, * nous en pouuons trouuer vne égalé à icelle *, laquelle foit C : t)erc- • chef, d’autant que Ta grandeur B eft donnée, nous en. ^pouuons aufti trouuer’vne égalé à icelle t & foit D. Donc puis que A eft égalé àC, & B â D » comme AeftàCb ainfiB à D : & en permutant, c connue A fera à 0, airifi C d D. Donc * fa raifon de A i B eftdonnee ; carceft la mef*, me » ai(< n que de Cà D » quc nous auons trouuée. Ce quilfalîôit demonftier. ’PROP. II.
Sivne grandeur donnée a à quelque autre grandeur vne raifon donnée >cécte autre eft auffi donnée par grandeur. Que la grandeur donneeÀ ait/à : vne autre grandeur B’vne raifon donnée t
- le diü qu’icellc B eft auflidonnéc par grandeur.
Car puis queA eft donnee, ubu^en pûuuods^rouuer vne égale i icelle, la* quelle foi ; C : Etd’autaut quejaraifon dc’A â B eft aufli donnée, nous en pou* uons trouuere vnede mefme’: Qu’elle foie trouuee, Sc foit la raifon de C à D. e ’Or puis que comme AeftiB, amfiGàDjen permutant, cotnmeAà C, ainfi ’BàD’.Mais AeftcgaledC : Dottcf B fera auffi egaleà D.Pattantn JagrandeurB fi*, f.’ <’eftdonnee, v veu qu’à icelle en aefté trouuee vue égalé* D. « t TROP, tlh
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Si dès grandeurs données font cômpôfees > auffi fora donnée cette grandeur-là, qui eft compofee d’icelles. Soient compofees les grandeurs données AB, BC.* le dis que la grandeur AC, qui eft compofee des grandeurs AB, BC » eft donneé.
Car puis que AB eftdonnee, nous en pouuonstrouuer vite fcgalç à icelle t laquelle foit DS< Bcïschcfj VCm qUC BC c&l donnée, nous en pouupus aufti trouuer vne égalé d icelle » laquelle ioit EF. Donc puis que diccHc DE eft cgale AB, de à EF eft égalé BC, latoute * AC eft cgale d fa toute DF. Donc c fï g *•. « » *. AC » eft donnée, puis que à ieclle a efté pofee égale DF. ’KKKk
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