Ans vn cube donné, inîcrire vne pyramide..
Soit le cube donné AF, dans lequel il faut inîcrire vne pyramide. De quelque angle d’iceluy, comme £ foient menees les dia« gonales £A, EC, EG ; de des extremitez d’icelles A, C, G, foient auffi menees les’ diagonales AG» AC, GC ; Toutes lefqueli.es diagonales (ont égalés enrr’efles, par* ce que les fix quarrez dans lesquelles elles (ont menees 1 font égaux par ia définition du cube ; Partant les quatre triangles compofez d‘icellesAGE»ACE, ACG,ECG, font équilatéraux» Se égaux entreux ; Se partant la pyr ramide AEGC confticuee d’iceux triangles eft inferiteau cube donné AF, parla 3t.d.u. Car tous les angles d’icelle pyramide font colloquez és angles d’iceluy cubo AF. Nous auons donc inferit vne pyramide dans le cube don é. Ce qu’il falloit faire. PROBL. z. PROP. II.
Dans vne pyramide donnée, inferire vn oâaedré. ‘ Soit la pyramide donnée ABCD, dans laquelle jl faut inferire vn oâaedre. Soient couppez tous les codez d’icelle pyramide en deux également aux poinâs E, F, G, H, I, K .* Et foient menees les lignes EF, FG, GE, HI, IK, KH, El, IF, FK, KG, GH, HE. Toutes lefquelles lignas font egalesentt’ellespar la^pr.i. toutes lés lignes coup* pees eftans égalés entr elles, ôc les angles des triangles plas de la pyramide égaux : Et partant le quadrilatère E G Kl a les quatre coftez égaux, Se les quatre triangles EHl, IHK» KHG,GHE,commençans fur ieeluy quadrilatère, & fini flans au poinâ H,(ont tous équilatéraux Se égaux entr’eux. Item les quatre autres triangles ÎFE,EFGfGFK» KFI comraençans au deftous du quadrilatère, Sc finiflâns au poinâ F, font auffi équilatéraux & égaux tant entr’eux qu’aux quatre precedans. Prrquoy la figuro EIKGHF compofee d’iceux huiâ triangles eft vn oâaedre, par la iy.def. u, Sc par la 31 d.it. il eft inferit dans la pyramide donnée ABCD, puis que tous les angles d’iceluy couchent cous les coftez d’icelle pyramide. Nous auons donc fait ce qui eftoit arequis.
