çrlaügne pmianticclle fera Y (YC^+VJ9^) —V (V^P ? —> fui efi appeüee ligne faifant auec vne ft*perficie ttudtal vn t eut medial. TïÆDR.88. prop. CXïI.
La ligne appellee refidu, n’eft pas la mefme que Binôme. Soit quelconque refidu A. le dis qu’elle n eft pas mefine ligne que binôme. — ® F t>
Car foie la rationele propofee BC » fur laquelle foit appliqué le reâangle CD égal au quarté du refidu A : par la$8* prop. BD fera refidu premier, auquel fi on adioufte fa conuenable DE i BE & DE feront rationeles commenf. en puiffance feulement : & BE commenf en longitude àrlarationele BC.
Maintenant fion pofe A eftre binotne*, BDfèrabtnomepremierparlatfi.pr.to, lequel eftant diaifb en fes noms au poinâ F j ( eftant BP le plus grand nom) BF 6c FD feront rationeies commenf. en puiflànce feulement, 6c BF commenfurable en longitude à la rationele BC : 6c parlau.pr.io.BE& BF, feront commenf. en Ion* ■gît u de. V eu donc que la toute BE eft commenf. en longitude à là partie BF, par le coroll. de la 16. pr. io. l’autre partie FE fera aufti commenf. en longit. à BE : partant aufti rationele comme icelle BE. Mais DE qui eft aufli rationele, n*cft pas commenfurable en longitude à BE, & par la 14. pr. 10. FE, DE font rationeies commenf. en puifiàncefeulement : départant par la 74.p. 10. FD eft refidu, &parconfequent it rationele*, ce qui eft abfurde : car elle a efté prouuee rationele ; donc le refidu A fêta différend du binôme. Parquoy la ligne appellee refidu n’eft pas la mefme que binôme. Ce qu’il falloit demonftrer. C 0 ^Q L LsA I H’B.
De ces chofès on peut facilement colliger que la ligne apptlleerefidu, les cinqfortes de lignes ànationeki fUittantesyfont différentes delà mediale, gr entr elles, Carie quarréde la mediale appliqué a vne ligne rationele., fait Vautre coftérationel commenfurable enpuijfancefeulement h scelle rationele, par ta 15. p. 10.
£ » quarré du r eft du, fait Vautre cofié refidu premier, par la p8.p. 10. lequarré du refidu medial premier, fait l autre cofie refidu fécond, p* ii ci ê* « M/iy/ * ^ f Wj, JlAt../ d.4 J.. I*. ^ a. éi. i ? J.l A. * fy. /*. — — 4 ^ fait Vautre collé
refiducinquiejhte, parla ox-p, 10.
Lequarré de U ligne faifant auec prnfuperficie mediale vn tout medial, fait Vautre cofié ttfidufixiefmepar taio$, pr, io,
fuis donc que tous ces cofie*(quifont les latitudes des reHangks) font differens’, les lignes qui les peuuentferont attfis différentes » Mais les qmrrezjdes binômes, tardes cinq lignes irra* Binôme.
