« ©mmenf. en puiftance feulement i la rationele CD. Item puis que le retranché A « ft rationel,.auffi fera fon égal CE, &par la n.p.io. CF fera rationele commenf. en longitude à la C p ir rationele CD : Sc par la 13 pr.to.C K Sc CF feront rationeles « ommcnf^ en puiftance feulement » Sc partant parla 74. prop. 10. FK ferarefidu, & FC (à con-uenable. Donc CK peut plus que CF du quar* ré d’vne ligne qui luy eft ; commenfurable ou ineommenfurable en longirude, & confequemmcnt
FK fera refidu fécond * ou refidu cinquiefme. Si refidu fécond * la ligne qui peut le redanglc FI ( ou (on égal B) eft refidu medial premier par la <>$.p : MO. Si refidu cinquiefme, la ligne qui peut le redanglc FI » eft ligne fai&n* auec vne fuperficie rationele vntouc medial par la p6.pr.io.. Parquoy fi d’vne fu « perfide mediale, 6cc. Ce qu’ilfailoit prouuer. s C H o L i E.
si lajuperjîcîe mediale */£B eft TÎ %CQt ejr la rationele Jtw : le refte b fera V800—tt, ©"*
- U ligne f ornant iceluy fera V(Vaoo-i-Vitf4)—VfViOO—3/1^4) » qui eft ligne faifant
auec. vne Jttperjicie rationele vn tout medial• THEOR. 87. PROP. CXI.
Si d, Vnc fuperficie médiale, efi : retranchée vne lùperficie me-Aale incommenfurable à la toute > la ligne qui peut le refte eft bu refidu medial fécond > ou ligne faifant auec vne iùperficie mediale vn tout medial.
Soit la fuperficie mediale AB, de laquelle foit retranchée la fuperficie mediale A » incommenf à la toute AB. le dis que la ligne qui peut le refte B » eft refidu medial fécond » ou ligne faifant auec vne fuperficie mediale vn tout medial. Car ayant fait mefme conftru&ion qu’aux precedentes » les redangles CI » CE fetout médiaux Scincorninenfurablesentr’eux » 6c paria aj pr. 10. les fignes CK » CF feront rationeles incommenf en longitude â CD. Et puis que CI, CE font incotn-’ menf.les rationeles CK, CF » qui par la i, pr.6. font en mefme raifon que CI, CE » feront auffi incommenf en longitude, par la 10. pr. 10. & par confiquent elles fonc feulement commenf. en puiftance : Donc FK, fera refidu par la 74.prop.10.6c FC fa conuenable. Partant CK peut plus que FK » du quatre d vne ligne qui luy eft corn* menfitrablc ou incommeni.en longitude 1 fi commenf. FK fera refidu troifiefme » par 1a def. Parquoy la lignequi peut le re&angle FI (011 l’on égal B) eft refidu medial fécond, par la 94. prop. Si incommenf F K fera refidu 6*. par la def. Parquoy la ligne qui peut leredangle FI (ou B fon égal) eft ligne faifant auec vne fuperficio mcdbic vn tout medial, par la 97. prop. Si donc d’vne fuperficie médiate » &c. Cw qu’il falloir demonftrcr.
s C ft 0 l / B.
si la jhÿcrfoie mtdiale *£8 ef V179 » v* « XV 40 : lafitperjicie nflante B fera V40. »
