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Sc CB, eft medial, 8c incommenfurable au compofé des quarrez de AB& CB, aufli rr e Jia ! : partant par le fcholie de la i4>p.io. le reélangle.de DE& FE, fera medial, 8c incommenf. au compofé des quarrez de DE &FE aufitmedial : &DF fera ligne faifant auec vne fuperficie mediale vn tout medial. Donc la ligne commenf à vne ligne faifant auec vne fuperficie mediale, &c. Ce quil falloit demonftrer. THEOR* 85. PROP. CIX.
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Si d’vue fuperficie rarionele,’eft retranchée vne fiperficie mediale : la ligne qui peut le refte eftrefidu 3 ou ligne mineure. Soit la fuperficie rationele AB » de laquelle foit retranchée la mediale A : le dis que la ligne qui peut le refte B, eft refidu, ou ligne mineure. Car fur vne rationele propofee CD foit deicrit le reétangle CE egald A, & fur FE le re&angle Fl égal à B. lleft euident que CI égal au rationel AB> fera aufli rationel, & par la zi. pr. 10. Ion autre cofté CK lèra rationel commenf.en longitude d CD. Item parlazj.p.ro. c CE eftant médial, CF fera rationele commenf. en puif— p p 1 [ fance feulement à CD, 8c par la 13.pr. 10. CK & CF feront rationeles commenf. en puiflance feulement : 8c pattantpat la74.pr.10. FK fera refidu, &FCfa conne* nablr ;. Parquoy CK peut plus queCF du quai ré ^’vne ligne qui luy eft commenf. ou incommenf. en longit. Si commenfurable^FK fera refidu premier : & partant la D E 1 ligne qui peut le reéUngle Fl (oufon egai B) eft refidu parla^z.pr. 10. Si incommenfurable, FJÇ eftrefidu quatriefme : 8c confequemment la ligne qui peut le re&angle FI (ou fon égal B) eft ligue mineure par la 5)5, pr. 10. Parquoy fi d’vne fuperficie rationele, &c. Ce qu’il falloit demonftrer.
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si l’ejpkce rationel ^ÎB eïî 3 ;, le medial V ligne rationele CD 6, fur laquelle eft deferit le rectangle CE égala JC » CyFf egd*B : lescoflezjCF, FKjferonti%, p* j*—V8|.* cr partant latente CKjbaffi vr 1e reBangle Cl 32., duquel ofiant CE, quieft Vjio, le refte reBangle Fl fera} 1—V$io.* çyla ligne pouuant icelnjffera V ( i6-H-ÿi7<>) « —y ( 16—V176) » qui eft ligne, mineure.
THEOR. U. PROP. CX.
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SidVne fiiperficie mediale eft retranchée vne fuperficie rationele, la ligne qui peut le refte*.eft refidu medial premier, ou ligne faifanc auec vne fuperficie rationele vn tout medial. ï„ j.’-u n n Ji. ï„….„ ! î~ r„.v.._ ysdts
Soit la fuperficie njediaîc ÂB, de laquelle foit retranchée 14 ? atiôhrfôü que la ligne qui peur le rèft ? B » eft refidu médialpremier, où ligne1 fcjfahé auec Vijte fuperficie rationele vu tout medial, *’l k’^ Car, ayant conftruit comme en lapreccd. puis que la fuperiiete totale1 AB eft mediale, aufli la totale CI eftmédiâlo, & par1a ij.prop, 10. le cofté CK eft ratidtièl commenf.
