Jl fera Ytï : anft U toute Dtferd y*$. Derechef appliquant d DE le reft. GN égalait reft. de j€CB% f*i eft i o, l’autre cofté GM fira iy, Qrfin double Gl$ : parquoy DG fira Y45—j> qui eft refidu fécond,
THEOR. 7*— PROP. C
Le quarré dvn refîdu medial fécond, appliqué fur vne ligne rationele, fait l’autre cofté refidu troifiefme. Soit le refidu medial fécond AB, auquel conuienne BC, tellement que A C » CB » foient mediales commenf. eo puiflance feulement » & contiennent vn reBangle medial : Et fur la rationele DE, foit appliqué lecreâangle DF. le dis quei’autre cofté DG eft refidu troifiefme.
Car ayant conftruit comme en la 98. prop. dn detnonftrera comme en la prec. que le reft&nglc DK eft medial, & partant par la 13. prop. 20. fon autre cofte DL fera tationeî commenf. en puiflance feulement â la rationele DE. Item le reâangle de AC, BC, eftant média ^ aufii le fera fon double’GK, 8ç parla 13. pr. 10. GL fera aufii rationele commenf. en puiflance feulement à la rationele, DE : Et puis que A C » BC font incommenf en longitude, le quarré de AC fera incommenf. au reâangle de ~
partant aufii
eft aufii commenf. au quarré de BC : ( pource qu’iccux. j[ g —N ~ÏTK quarrez font deferits fur lignes commenf en puiflance ;) & partantpar la t6.prop.io. le compofé d’iceux quarrez, c’cft àdireDK, feraauflï commenf. au quarré de AC, auquel eft incommenf. GK* donc par la 1}. prop. 10. DK fera incommenf à GK : 6c par la 10. prop. 10. les ligues DL, GL, ayant mefme raifon que DK, GK feront incommenf en longitude. Mais eft ans rationeles, elles feront commenf. en puiflance feulement,. & par la 74.pr.10.BG fera refidu. Mais ny DL, ny GL ne font commenf. en longitude à la rationele DE, & fi on prouuera comme en la 98. propi que D L peut plus que GL du quarré d’vne ligne qui loy eft commenf. en longitude : Et parlés tiercesdef.-DG eft refidu troifiefme. Parquoy le quarré d’vn refidu medial fécond, &c. Ce quM falloit deoionftrer. s c H o L i B.
le refidu ntedtdl fécond fat Vj/<Soo—*y V*4, CrÏÏCyV 14.’U toute JÎC fira donc tieft
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<>a applique fur la mefine D E le r eft. GN égal au re&angle de sjtCJS* qui eftÿtiot Vautre cofté GMfirayfitZrfindvubleGLTfio ; parquoy DG eft y 54—V} O, qui eft rifidu tmfitjme,’ THEOR. 77. PROP/CL
Le quarré d Vne ligne mineure 3 appliqué for Vnè ligue rationele* fait l’autre cofte refidu quatrième. ~’™T
