ftiediafipârtantlesquatrcz d’icelles AC » CBr(èront comment., & médiaux s •& auffi leurs égaux reélangles DH, IK ; Bc par la i6.proo.io. le total DK eft commenf. à chacun d’iceux DH, IK : donc par le coroll.de la a*. pr. tq. DK fera auffi medial, Bc eftant appliqué fur la rationeile DE, par la a*, pr. 10. fon autre cofté DL fera rationnel incommenf. en longitude à icelle DE. Derechef, puis que le reéhngle de AC, CB eft medial, fon double LF le fera auffi : de ieeluy LF eftant appliqué Air la rationeile LK, fon autre cofté LG (era ratione ! incommenf.en longitude à LK : c’eft à dire à DE. Donc l’une Bc l’autre d’icelles lignes DL, LG, eft rationeile de incommenf. en longir. à la rationeile DE. Et d’autant que comme ACàCB, ainfi ie quarré de AC an rcftangle de AC Bc CB, par la t.prop. 6. Il eft cuident par 1a 10. pr. io. que lé quarré fera incomm. au re&angle ( cftansles deux lignes incQmmenf.enldngit.)Mais par la 16. prop. to. au quarré de A C eft commenf. le compofé des quarrez de.’AC, CB : Bc au rè&angte de A C, C B eft com menfur. fon double : Donc le compofé des quarrez de AC, CB, c’eft à dire le reétangle D K, eft incommenf au double du reâanglc dé AC, CB : c’eft Idire au reâangle LF.par le fcholiede la14.prop.10. parquoy les lignes A E DL, LG qui font en mefme raifon que D14, auantage. qu ilelt binômetroflielme. Garila efté demonftré que les deux noms font incommenfurables en longitude à la rationele DE ; Et feprçuuera comme à la ôV.prop. que DL peut plus que LG du quarré d’vne ligne qui luy eft commenfurable en longitude ; & par le » fécondés def. DG eu binôme trbifiefme. Donc le quarté d’vne’bimediale fécondé, Bc c. Ce qu’il falloit dlmonftrer,
S C Ü 0 1 I E.
sAo— PB4— Ponc DfS ferai71, JK^/8, LNmMFii^ qui afflique^fitr DE 5 Dt feta. V44, /IV LM m mg Vif ; ©* fartant U toute Dl feraVB, ey* LG*ÿ6. Parquoy U toute D G tfi ^B-±y6t qui efi binôme troifiefme,.
theor : 4*. PROP. LXIV.
Le quarré dvne ligne majeure appliqué fur vnè ligne ratio nele, feitlautre coflié, binôme quatriefinei
- ^ * * * •’’—
. S oit.la ligne majeure A B, 4imfcc en fes noms en C, dom le plus grandToit ÂC : ( après aqoir conftruies comme eniaéi.p. 4e cc îiurc } ùrdis uuè B G eft biiioüie ouRîfiéflic* • : * ?
M-M • # *
Car pnkqucABeftligncma)euie, parla 40.^. AC, Si CB font incommenf. en puiflance, comprenant vn reéUuglc medial, Bc le compofé de leursqaas-
