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ÎJ4 Dixiüsme
à l’vn oÿ à l’autre comme nombre quarré h nombre quarré : ( ce qu’en fera adiouftant enfemble deux nombres premiers : Car pat 1a jo» p- 7. le total fera auffi premier à chacun d’eux.* & partant ne fera à l’vn ny à l’autre comme nombre quarré à Jk C..B nombre quarré par les chofes demonftrées à ia I..,».* fin du 8 .liure) puis foit pris quelque autre nom- J) ■, c bre non quarré i, afin qu’iceiuy ne foie à AB, ny n -L,.-. i $ AC, comme nombre quarré à nombre quar- jj ré. En après, foie vne rationele propofee D : Si par le corol.de la 6. pr. to. foit fait que.comme I eft à A B, ainfi le quarré de O loir au quarré de EF : &ayantachené comme en ia ji. pr.io.nous demonftrerons ..comme là que EG ç& binôme : Item que P Ôc FG font incommenf. en longitude» & que le quarré de EF eft plus grand que le quarré de F. G du quarté de H. Finalement nous deraonftrerons comme en la 49. pr. que par conuerfion de raifon» comme AB à CB, ainfi le quarré de EF au quarré de H. Mais AB n’eft pasàCB, comme nombre quarré à nombre quarré, ny par confequent le quarré deEFau quarré de.H ; donc par la pr. 10. Ici lignes droi&es EF & H, feront incommenf en longitude. Parquoy puis que le plus grand nomEF peut plus que le moindre FG, du quarré de la ligne H » quiluy eft incommenf. en longitude : & que l’vn ny l’autre d’iceux noms n’eft commer.fi en longitude à l’expofce rationele P, par les fécondés défi EG fera binôme fixiefine. Nous auons donc trouué va binôme fixiefme. Ce qu’il falloitfaire.
4 C H o L / Si
la rationelepropofie D fiit,6 : fat fiant que comme 16 efi à S8, ainfi le quarré de D, cefi pf^aHoir^ôt au quarré de EF’ : tceUe EF fer a trouuee de V48 ; fatfant que comme ,yîB% efi k >yt C/ > ainfi 48 quarré de EFfoit au quarré de’ F G : icelle F Gfiera trettuee de"/$o : par» tant la toute EG fiera V 4 8-t-yjo>qui<efl bine mefixiefme : car l’vn Cr l’autre nom efi incom• mcnfi&able en longitude au nombre rationel propofép O" le plus grand nom peut plus que lê moindre d’vn quarré » dont la racine efi incommenf, a iceluy plus grand nom. Or pour trou» iter plus promptement que flejfius tel binôme il ti’j aqték prendre les racines qttarrees de deux nombres non quart ez^, dont l’vnfoit double de l’autre : ^ytinfipofant Vil pour le plus grand powt l’autre fera y 61 partant y 1 }-*-y6 fira bimmefixiefme, L E MM E,
Les quarrez A B » BC eftans conioinéts à
Fangle-B, tellement que les coftez DB, B È
lacent vne feule ligne droiâe DE ; & pat
confequent les coftez FB,BG aufli vne feule
ligne droiéle FG : eftant acheué le parais
lelogramme HK : le dis qu’iceluy eft quar*
ré ; ôc iereéUngle FE moyen proportionnel
entre les quarrez AB. BC t Si DC moyen proportionnel entre les quarrez AC, BC*
Car d’autant que PB efi égal<
Mais parla $4 >pr, 1. la ligne “
