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ré de E F Foit a» quarré de F G. le dis que Ta toute EG eftbinonse pretftîer. Car puis que les quarrez de EF,FG, qui font entr’eux commelesïnombres AB, AC.font commenfuiablesparlatî.prop.io. auffi les lignes EF, FG feront com* menfurables, au moins en puiftance : Et dautant que EF eftrationele, auffi FG Fera rationefe. Maispourceque AB, AC ne font comme nombre quàrréà nombre quaire, les quarrez d icelles rationeles EF, FG ne îont comme nombre quarré à nombre quariê, & partant les lignes EF, FG font incommenfmabtes en longitude par la 9. pr. ;o.elles font donc rationeles commfenf. en puiftance feu-Jemer. t :& par la 57-pr 10. la route E G fera binôme. le dis auffi qu’il eft premier. Car puis que les quarrez de EF, FG font entr’eux comme les nombres’AB,AC : & ABeft plus grand queAC, aufti le quarré de EF fera plus grand que le quarré de FG • que ce foit donc du quarré de H : (iceluy quarré ièra trouué par le Jemme qui fuirlar^prop. 10.) Et puis que comme le nombre ABeft au nombre AC, ainfi le quarré de EFeft au quarré de FG : par conuerfion de raifon comme ABàCB, ainfi le quarré de E F Fera au quarré de H. Mais A B eft a CB comme nombre quarré à nombre quarré.-donc le quarré de EF fera au quarré de H, comme nombre quarré à nombre quarrë : & partant leslignes EF, H font commenf. en longitude par la 9. pr. 10. Veu donc que le plus grand nom EFeft commenf. en longit. à la rationcleD,& peut plus que le moindre nom FG du quarré deH ; qui luy eft commenf en longitude, EG fera binôme premier par la 1. des (ccon ;des def. Nous auons donc trouué vn binôme premier : Ce qu’il falloit faire. a *
SCHOLIS.
Soit lar ationele propofie 23$, O* EF 6", fai fint donc que comme ÿ ef à C c, ainfi . f narré de EF, fit an au an é de FG icelle’F G firayfi o : çr partant latente EG% Jtrfr tf-t-ÿzo, qui efi binôme premier : car le pins grand nom efi commenfurable a nombre abfi* /», fui tient icy lieu de rat tonde, çrpeut plus que le moindre nom d’vn quatre dont la racine efi commenfarable en long, à tcehty pine grand nom* Iceluy binôme premier fira trouué jtlus Iriefnemenrqne dejfns, pvf tnt quelconque nombre pour le plu s grand nom9 erpour k moindre la racine quavree des trois quarts de fa pu ijfance.. ^/tinfi pojant 8 pour le plue grand • nom y fin quant fira <$4, dont le quart fiufiraitrefie 48} zr partant 8*e $4$ fira binôme premier. *
PROB. r4. PROP. L.f
’Trouuer vn Binôme lecond.
Eftans rrouuez les deux nôbres quarrez AB, CB, comme en lsr prop. prece1dentc, & pris FG commenlurable en longitude à vne ’ rationele propoféc D ficelles D & FG feront ratio- A....C...B neies commenfurables : puis après par le corol.de la p* 6- pr. 10. foit fait que comme le nombre À C eft au E -» : nombre A B, airs fi le quarré de FG foir au quarré de tj . KF. le dis que EG eft binorna fécond.
Car on detnonlhera premièrement tout ainfi qu’en la preccdeAte qpeEG
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