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cite BC du quarré d’vne ligne qui luy Toit m
commenf. en longitude, trouuées comme nous
auons enfeigné.à la fin de la 33. prop. 10. &
après auoir acheuéla conftru&ion comme en la
34. p. 10* le dis que BF & FA font les lignes
demandées.
Car premièrement elles font incommenfùrables en puifiance * comme’en la demonftration de la 34.P.10. ôc le quarré de B A eftant medial,comme en la prccedente, le compofédes quarrez de BF & FA fera aufli medialt Item le re&angle de AB Ôc BC eftant medial par l’hypotfcefe, le re&angle de AB, Ôc BD (ou EF fon égalé) qui eft fa moitié,Tera aufli medial par le corollaire de la 24.p,io. Ôc par confequentmcdial le re&angle deJF &,FA qui luy eft égal, comme iia efté demonftri en la 34. prop. 10. Et d’autant que par l’hypothefc AB eft incommenfurable en -longitude à-BC.&qu-iicellc BC eft commenfurable en longitude fa moitié BD, par Fa ij.p. 10.BD fera aufli incommenfurable. eu longitude à AB,& par las. prop. 6. le. quarré de A® fera su re&angle de AB ôc BD (d’autant.qu’ils font tous deux de là Hauteur de AB) comme AS â Bp, c’eft à jdire incommenfurable, par la 10. prop 10. ôc par confequent le re&angle deBF ôc FA égal au re&angle de AB &ÉD, fera incqraenfurable au quarré de BA, c’eft à dire âucompofê des quarrez de BF BeFAiNous auons donc trouué deux lignes droites AF, BF incommenfùrables en puifiance, faifant le compofé de leurs quarrez medial, ôc le reâangle ; contenu Tous icelles, medial Ôc incommenfurable ati,çompofé d’iceux quarrez : ce qu’il fab |oit faire
s c B <ri ! e. ’
siotBefilf & BCŸ’V BD oufinegalsEpfira’Vf^O* ,/TF V(*/48-+^24)* çyBF’ÿ (^48—7/24) ; Parquoy icelles ^tF » BF fint incemmmfarables en puifiance» ç ?* fe compofe de leurs qnarre^>fiamir efi V lÿi» efi medial incommenf. h y 14* teBangle media} fompris d’icelles JÎF» BP.
Or de ce problème efimantfefte iefui Haut.
Trouuer deux mediales incommenfùrables en longitude Bc puifiance. Car puis que tant le eompofê des quarrez^ des lignes iAF>BF* que le reBangU compris d’tcelles , efi medial, CS* qu’iceluy reBangU efi incommenfi a cé compofe, aufii les lignes feu» isans iceluy compofe, qr eeftangle » firent pareillement mediales incommenf. tant en longitude que p uifiance. _Car fi elles etteienf commenf, en puifiance, aufii Us quarrég, d’icews# cefi a dire le compofédes quarrez^ des lignes, y ? F, BF,gr le refit anglefom icelles ^€F, PB* flroient commenf. ce qui n*efi pas. Parquoy fi on prend pognant (e compte des fignes AF» FBi es* vne autre ligne ponmntlt refUangù a’icelles AïF, PB» iefià dire me moyenne proportionnelle rntji JÏF » PB» fixons tiwmu deux mediales womimnfiitdhfa en Ungit^ qp* puifiance. ’ ~
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