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ligne mediille p5th14.prbp.10. le dis en oulti quels ttôâtigle MÿtVnâ f icelles medialles C ôc D eft raùonel. Car d’autdnt que comtue A ef, ; B , ainfi C à D , ea pcrmuttant, comme A à C, ainfi B à D ; mais comme Aeftà C, ainfi C à B. Donc C fera auffi à B, comme B à D par la n. prop. j. parquoy B eft moyenne prop. entre C &i D, Ôc par la iy« prop. 6. le quatre d’iSelle B fera égal au re&anglc de C & D. Mais iceluy quarré de B, ligne ratiohelle* eftvationel .* dotick reôangle comprins de C & D eft aùffi rationél ; Nous auons donc trouué C & D mediales comm. en puiftance feületh&iït qui comprennent VU xe&angle rationel : Ce qu’il failloit fai ré.
S C ff Ù Z I B.
Soitj€iio ÈY-îi. hue la mjettiieprop. Cftrd V V140» & puis que comme .A* B% • aixficltVs DftràiY&6* ÔglespUijfatimdé V V2.40,est*VV86ffinttwimtnf.tarelles ■ lement efi rationel.
PRORL. f. PROF. XXIX.
’lïô’ütfét dèùxlighéS iftfcdiaks cohimeftfüïàbfes-en puiffanœ feulement, comprenant vn redàngle medial.
Soient trois lignes rationelles commenf. enpuiffànce feulement A, B, Cj trouuees comme ile fterrfeigné aulemme qui précédé laaa/pr. to. ôc par la 1$. prop.d.entfeÂBcBfoit trûuuee la moyenne ptoportionelle D : puis par lau, pr.^sfèitfait comme B â G» ainfiDà E ; le • dis que D&E font tes déuxmediates demandées. ; Car en premier liôü.ilefteuidènt que D eft mtdtaîe pat la n.prop. 10. d’autant que par la ly.pVopofit. C. ellepeUt kre&angle irrcutpnel de A & B :‘mais comme B à C, ainfi D à ’E, 6c B eft commenf. en puif- À D B C B fance feulement à C<aufîi par la to. pr.10. D fera commehf.en puiftance feulement à E : Et par la 24.prop. 10.p eftant mediale,E fera auffi mediale com-’ menf. en puiftance feulement àtX . ,
D’auantage, ie dis que le re&anglç d’icelîes deux medialesD & E eft auffi médial. Car puis que comme Bd C,ainfi D à E,enpermutant B fera à D comme C à E : mais B eftàD, ;çomme p à Ài partant comme D eft âA> ainfi C eft à E ; 6c par la 1^, prop.6. le.reBangle des exjtre^uesD ôc : Ë feraegafau reâatiglc. des rçipyennes Aôc C. .Mais le re&apgk de6c C» rfiuopneUes.commenftèu ptrftançe feolement, eft ^ediçi] par la aa/prop. 10. Donc par lecotoHairvdelai4.prop.10.lerefUhglede D, 6c E fera auffi medial. Parquoy nous auons trquùédeux lignes medialles commenf. eu puiftance feulement, comprenant vu fe&anglè medial. Ce quülfalloit faire. - . . * . V ■’ *
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