EtlHBHT. 4t9
lr !epi»iui>tf4rh6o..(lt*uftAlme,gemetn^HU,ftJ !mt ^îBfimmdu txtnmtsic trois proportionnelles» G* lamùtié deC f moyenne* Qua ntt a F application des mmlres fiit XB jo, G* Cz± : donc les figmens *4D G* DB, front 14 g» 6, defhuels le prodniB» c’eft k dire le re&àngle » tfi 144, qui efi égal au quart de /76» quatre de Ci4»&* défaillant du fnarréde DB 6 ,c efi a dire $6 : g* fint icelles parties D14» J> B 6» commenf en longitude : car Vvne eft quadruple de l’autre, ^€wfi V D, qui peut auecÇ le quarté de XBfera ifl ;car le quarré de XS efi 900, G* reluy de C)j6 G partant reftepour le quartéde WD» 324, dont la racine quarree efi 18, commenfùtableen longitude à Jl. L* antre partiefira aufii euidenteparFaaaption des nombres cy-de fins* * ’ :
lapiopofition fumante fira aufii facilement entendue» fi en paf XB12, G* CV 96 ; car lesfigmens XD» PB»feront 6 -f-ÿ iz.G fi*—Y u : cr FD y 4%,qui efl k ttincom• fnenfitrableettlo»gitnde>G’e*
THEOR. 16. PROP. XIX.
J
S’il y-a deux lignes droi&es inégalés,Ôc à la plus grande on applique vit re&angle égal au quart du quarré de la plus petite , ôc défaillant d vne figure quarree, & qu iceluy re&angle diuifè icelle plus grânde ligne en parties incommenf.en longitudeda plus grande ligne pourraplus que la plus petite du quarré d vne ligne qui luy fera incommenfi en longitude. Que fi la plus grande peut plus que la plus petite du quarré d vne ligne qui luy (bit incomenîurable endongitude, eftant appliqué vn re&angle fur la plus grande ligne, égal au quart du quarré de la plus petite, ^ défaillant d’vne figure quarree, le ré&angle diuifera la plus grande ligne eh parties incommenfurables en longitude.
■* * *
Soient deux lignes inégalés A B & C, & fur la pins grande À B foit appliqu é rpar la z8. prop. 6. ) vn re&angle égal au quart du quarré de C, de* . faillant d’vne figure quarree : & foit iceluy re&angle contenu fous AD, DB incommenfùrables en longitude, le dis que AB peut plus que C du^quarré d’vne ligne qui luy cd incommenfurable en Ion- _ gitude. Car ayant conftruit comme en la preced. prop. nous de* snonftrerons fembîablemèm que A B peut plus que C du quarré de ’ ® FD. Il faut donc demonftrer que AB& FD (ont incommenl. en, ,,Ç longit. D autant que les lignes AD. DB font pofees incommenf en longitude* lia toute AB fera aufli incommenf. en Ipng. â i& partie ’ DB par la 17.p. 10. Mais DB eft comiiienfurable en longitude 4 la  & compofee de AF,DB/vcu que cefte- c ? eft double de celle - U.’ donc
* ** ^ »,
GGS I)
B
+B
