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^ntr*eux conime nombre quarré 4 nombre quarré î Item par le cbtol, de la <j, prop. 10. foit trouuçela ligne D*de laquelle lequarréfoit au quarré de la ligne A, comme le nombreC eft au nombre B. Or d’autant qu’iceux quarrez de A & D font comme —— B- 2.0. nombre à nombre, ils feront commenforables b- — % * » *
entr’eux par la 6. prop»«to. Maisn eftans pas corn- p—r.. • C me nombre quarré àlnombré quarré,ils nauro’fc : / 11»’ pas les coftez A & D commcnf.en fongiuidç^pa ;la 9* 4 rop.io. Donc lesugnes droites A & D font commenfurables en puiflance feulement ; la ligne P eft donc la, première requife. > ‘Maintenant foit trouuêe la ligne E moyenne prop. entre A & D, par la ij. prop . 6. ôc icelle E fera la fecoade ligne demandée : car puis que par fo corol. delato, prop. i5.Ie quartéAeAeft’au quatre de Eeomme A eft àD» & , icelles’A ôc Dfont incoraiuchfurables en longitude, comme il a eft é démon*» ftré.le quarré de A fera auftî incomraenf.^u quatré de E» parla 10 prop» 1©, Païquoÿ les lignes A 8c E iont incommcnf. en puiflance, 8c ptft le rorot. delà ^.-prop, 10. etles font auffi iiicoraraenf. en longitude. Nous.auons donc trou* .nédeux lignes droites incommenfùrables» &c. Ce qu’il&iloit faite.. ■ * : -, * »
SCHOLIE. " ,
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£4 ligne A jîii’f : Aoncia ligne Dfèra"fio > laquelle il appert ejire imommenfurall en- longitude à A, mais eotmpenfkrable en puijfanee. Mats la ligne E efiant moyen ne prop. entre A S» eÿ* 2> Y ao, eUefèra Y Y joo ; qui efi incomwénptwtwUngit* q&s t puifiamç k A j»
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THEOR. 9« PRO P. XII.
X.cs grandete commenfiirafeles à vne autre > font auflpi com* meiifurables eptreiles. ’ ' ’
Soient les -deuxgraàdeurs A. fcB^ororaenf. chacune Uagrandeur <2 : le dis qu’elles font commenfurables cntr’elles. Car puis qucÀ& Cfonc commenfut. jcellcsfccom comme.nombre à nombre par la^. p.foit comme le,nombre © * au nombre E» Derechef puis que C & B 4ont I ’ comment C ferai B,comme nombre à nombre» ! y Bcfoit comme le nombre F au nombre 6. Soient pris par la 4. prop. 8» les trois nombres H» I, 5t,les plus petits continuellement proportion- « uanx,félon les raifons de DàE »&Fà G t. tellement que Hïoit à t comme D à E, c»eft à dire comme AàC,«cUK, comme F à G» c’eft édire comme C à B. Donc puis que A eft à O, comrap  C B llâï.Sc CâB, comme A K en raifon égal*, . Bswmiac H à Kj»c*cïU4«e com ms nombre à nombre : Sç nattant A
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Dio. F.S. .
Ft. G j.
H|, I+.KÆ.
