Ex. i ;jr* m t. ...
quarreraux quarrez* eft la raifon/doubfee de leurs coftez : & partant comme le cofté A aù cofté B, ainfi le nombre C au nombre D, puis que leurs rai- ions doublées (batégalés. Donc parla é.prop.xo.À& Bfontcoinmenfurables en longitude. • - . ’ . .
Pour la t roificfmç par tie-, foient les lignes droi&es A&.B incommentera blés en longitude ; ledis que leurs quarrez ne font cnrr’cux * comme nombre quarré a nombre quarré. Çar fi les quarrez de A & B eftoient ainfique nombre quarré à nombre quatré > icelles A & B feroient cotnmenfurables en longitude contre l’hype^hclci - .
Finalement, les quarré de A & B n’eftans entre eux comme nombre quarréi nombre quatre. le dis quelles font incoramcnfurable$jen longitude. Car autrement leurs quarrez feraient (parla première partie ) comme nombre quarré à nombre quarré, contre rhypothete.Parquoy les quarrez deterit* de lignes draiâes commenfurables en longitude, &c«. Ce qu’il falloit de* monftrer.
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— jl’efi manifefieparles chofii ey-défias demonfirees^ que tes lignes commcnJmabUs t» longitude » le fint aufii en, puijfance : mais que telles qui fint commenfurabUs enpnifi fitnec ne le fint pastonfiours en longitude, Qmles incommenjnrables en longitude, ne le fint bas pourtant enpnifiance : e&z que ceües-incomménfisraUesen paifiance, le fintaufiten longitude» . ^ .
Car d’autant que ; tes quarrex’â'iceUis lignes cpmmenfi en longitude* fiat entr’m» tmme nombre quarrén nombre f narre* défi, a dtrefinalement comme wmlrék mm» ire : icettx quarré^firent cemmenfitfaUespar la 6, prop. m, fartant lesJigpes corn* • menfiraUes en longitude h fint <tufit tn puifiance, . Puis awesyveu qm les lignes dont les quarrez^ne font entdeuxeoitmenômlrequarrê’ a nombre qnarré*ainsfiulement comme nombre a nombre, fint consmesif, mpçfifinsa *■ pourtant m longitude,fimn que les qtsamzjfiictlUs lignesfiiententfaux, comme nombreJ quarriammbre quarré, ^
- Dmehtfifnis que- lés lignes deJqùeÜès tes• quormejnefint ent/enst éftntyi nomtref
quarti a nombre quant* mais tonttsfok eçmnienomùn k nombre fine itmuimwfur**’ mes enlongifituâe, c^vommenfirables en puifiance : il appert que les lignes itMnmm* fmablesenlormtude ne lefintpas tonfietars en puifiance*. ains qu’ilnjt aque celles dent * tes quam^ttefinrentr’eux (omm enoptbre k nombre, quifiyent aufii’mmmnfîtu. puififi fance* veu que teürs quarttzjfint ineminenf.parlit6 ?prop. 10. ÿ finalement efi manifefie ’que les lignes ineommmf tnpHtfiance, lefint aufiimlm*’* gitudei carfi elles e fiaient eommenf^n longit. elles le fiment aufii en pnifiance* comme v appert par la première partie de ce moRaire- ; te qui cf contre flypothcfi, ; ’ &C*P2 q zi. fi, ;- -
île fia noter q»*is deux premières parties de refit propofition s’entend aufii destignei "* fmxptkMs parmmbw9pMMH mcksfitm commfiltablti en kmtuàéwà&~
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