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l'origine des premieres connoissances de l'art musical. Ce système n'étoit alors composé que d'un tétracorde, ou d'une suite de quatre sons, tons ou cordes, ce qui formoit l'instrument appellé [GREC], lyre. Ces quatre cordes étoient l'hypate-méson, la par-hypate, la méson diatonos ou lychanos, & la mése, dont la plus grave répondoit à notre mi immédiatement au-dessous de la clé de fa, & les trois autres aux notes fa, sol, la. Ce tétracorde laissant à desirer d'autres sons qu'il ne pouvoit exprimer, on ne fut pas longtems sans y ajouter successivement d'autres cordes; la premiere qui fut ajoutée aux quatre précédentes étoit, le lychanos-hypaton, ou l'hypaton-diatonos, addition attribuée à Corebus, (Boëce); la seconde la par-hypatehypaton, attribuée à Hyagnis; la troisieme, l'hypatehypaton, attribuée à Terpandre. Cette derniere répondoit à notre si, une quarte plus bas que l'hypate du premier tétracorde, la seconde à notre ut, & la premiere à notre re; ce qui formoit, par cette addition, deux tétracordes conjoints, par la raison que l'hypate ou mi servoit de plus haute corde au premier, & de plus basse au dernier. (Voyez dans la fig. 1. où se réunissent les accolades). C'est en vertu de cette innovation, que la lyre montée de ces sept cordes fut ensuite surnommée heptacorde. Jusque-là ce système paroissoit suffisant, mais Pythagore reconnut la nécessité de rapporter au calcul les proportions qui étoient entre les sons de ce système, & celle de fixer les points de division.

Aussi tôt il résolut de détruire l'intervalle dissonnant que formoient entre elles les cordes extrêmes des deux tétracordes, savoir entre l'hypate-hypaton & la mése ou le si & le la; pour cet effet il ajouta au-dessous de l'hypate-hypaton une nouvelle corde encore plus grave, qui formoit l'octave de la plus ai guë, c'est-à-dire de la mese ou du la. Cette addition forma l'octave complette, qu'on nommoit alors diapason: Pythagore la divisa en diapente & en dia-tessaron, autrement en quinte & en quarte, ce qui est encore d'usage dans la gamme moderne; cette corde fut appellée proslambanomenos la surnuméraire, l'ajoutée, & fit donner à la lyre le surnom d'octocorde. Théophraste en ajouta une neuvieme, Hystiée une dixieme, & Timothée deux autres. Dans la suite ces douze cordes n'étant pas encore suffisantes pour exprimer tous les sons de la voix, plusieurs musiciens Grecs en ajouterent successivement de nouvelles, afin de former deux autres tétracordes, dont les sons étoient une octave plus haut que ceux des premiers, ensorte que ce système devint alors composé de quatre tétracordes, dont trois conjoints, un disjoint, & un ton de plus, ou simplement de quinze cordes, dont les deux extrémités faisoient entre elles le dis-diapason ou la double octave; c'étoit-là le plus grand système de ce tems. Mais comme la disjonction du tétracorde se faisoit tantôt au milieu du système, c'est-à-dire entre le second & le troisieme tétracorde, tantôt entre le troisieme & le quatrieme, il arrivoit que dans le premier cas, après la mése ou le la, le son le plus aigu du second tétracorde, suivoit, en montant la paramese ou le si naturel, au-lieu que dans le second cas, c'étoit au contraire la trite-synémménon ou si bémol qui le suivoit; d'où il paroît que ce système, quoique ne renfermant que quinze sons, notes ou cordes, peut être considéré, par rapport à ces deux divers cas, comme contenant seize cordes ou notes désignées sous dix-huit dénominations différentes. (Voyez-en l'énumération indiquée par des chiffres, fig. A Pl. V. bis.) Il faut remarquer, 1°. que le pros-lambanomenos ne contribue point à former le tétracorde des principales ou des plus graves cordes, que d'ailleurs il n'y a été ajouté que pour achever la plus basse octave, & faire que la mése ou mitoyenne soit le milieu de ce système, ainsi que son nom le désigne, & qu'elle joigne si étroitement les deux octaves qui le composent, qu'elle se trouve la plus haute corde de l'une & la plus basse de l'autre. 2°. Qu'entre les deux plus basses cordes de chaque tétracorde il y a un intervalle d'un demi-ton, moin-dre que le demi-ton majeur qu'on appelle leimma; (voyez à ce mot) qu'entre les deux plus hautes cordes & entre celles qui tiennent le milieu, il y a un intervalle d'un ton majeur, c'est ce qu'on peut aisément reconnoître dans la figure suivante, au moyen des rapports des cordes que nous y avons joints.

SYSTÈME DIATONIQUE SELON PYTHAGORE.

Ce système, qui est purement diatonique, & que les Grecs regardoient comme immuable d'abord, a encore varié par succession de tems; l'application de la corde trite synémménon, qui fut employée comme mitoyenne entre la mése & la paramése, afin de détruire l'intervalle de quarte superflue qui se trouvoit dans les subdivisions des tétracordes, fournit à Timothée, le Milésien, de partager aussi en deux demi-tons les intervalles qui répondent à ut, re & à fa, sol, qui font le milieu de chaque tétracorde, par le moyen d'un dieze, ce qui a été l'origine du genre appellé chromatique, & qui a fait