jusqu'à ce qu'enfin elle s'arrête. Si la puissance élastique étoit aussi constante que la pesanteur, & que rien ne s'opposât à son mouvement, la corde continueroit sans fin ses vibrations: mais le milieu qui resiste au poids, resiste également aux vibrations de la corde: nous faisons dans l'un & l'autre cas abstraction des frottemens.
Les Physiciens ayant découvert les lois de la pesanteur, ont déterminé les tems où un corps suspendu, tel que le pendule simple, acheve une de ses oscillations. Voyez Accélération. De-là ils ont établi une théorie infiniment profonde, qui détermine tous les tems dans lesquels un corps suspendu à des hauteurs quelconques & de différente figure, acheve ses oscillations. Voyez sur cela l'ouvrage de M. Huyghens, sur le mouvement des pendules.
Non seulement ils ont déterminé les tems des oscillations d'un corps qui parcourt des espaces égaux en tems égaux; ils ont encore découvert la courbe, où un corps, en vertu de la pesanteur, peut parcourir des espaces très-inégaux, toujours en tems égaux. Voyez Cicloide & Brachystocrone.
Enfin les Physiciens ont déterminé qu'un poids quelconque qui tombe par une chûte libre, en vertu de la pesanteur, emploie une seconde de tems à tomber de quinze piés, & que ce même corps suspendu à un fil de trois piés huit lignes & demie, emploie également une seconde à achever une de ses oscillations, ce qui sert de point fixe pour calculer tous les tems des différentes hauteurs d'où un corps peut descendre. Voyez Descente & Chute.
De même que les Physiciens ont établi la théorie des oscillations des corps suspendus, ils ont aussi établi la théorie des vibrations des cordes tendues.
L'on sait que les vibrations des cordes sont d'autant plus promptes qu'elles sont plus légeres, plus courtes, & que les forces ou les poids qui les tendent sont plus grands, & réciproquement elles sont d'autant plus lentes qu'elles ont plus de masse, de longueur, & que les forces ou poids qui les tendent sont moindres.
La maniere d'ébranler les cordes soit qu'on les pince, soit qu'on les frotte, ne change rien au tems de leurs vibrations. Les espaces que la corde parcourt par les vibrations sont d'autant plus grands, que les vibrations sont plus lentes, & réciproquement.
Il en est de même des balanciers avec leurs ressorts spiraux. Leurs vibrations sont d'autant plus promptes que le balancier est plus petit, qu'il a moins de masse, & que son ressort spiral est plus fort; & réciproquement elles sont d'autant plus lentes que le balancier est plus grand, plus pesant, & son ressort spiral plus foible. La maniere d'ébranler les balanciers pour leur faire faire des vibrations ne change rien, ou presque rien, au tems de leurs vibrations.
Les arcs que les balanciers décrivent par leurs vibrations sont d'autant plus grands qu'elles sont plus lentes, & réciproquement.
L'on sait que la loi de la pesanteur fait les tems des oscillations des pendules, en raison inverse des racines quarrées des longueurs du pendule. L'on sait de même que, par la loi de l'élasticité, on détermine les tems des vibrations des cordes, en raison inverse de la racine quarrée des poids qui les tendent. Oi je trouve au balancier avec son spiral la même propriété qu'à la corde vibrante. Il s'ensuit donc qu'on peut avoir un régulateur élastique, comme le pendule l'est par la pesanteur. J'ai fait plusieurs comparaisons de la formule des cordes vibrantes avec celle du balancier; mais comme ceci ne s'adresseroit qu'au géometre, il me convient d'autant plus de leur laisser le plaisir de suivre eux-mêmes ces comparaisons, qu'ils y peuvent mettre une élégance dont je ne me sens pas capable.
La nature ayant donc fourni le moyen de mesurer de petites parties de tems avec une exactitude presque parfaite, il est de l'habileté de l'horloger de ne point s'en écarter & de savoir en faire usage sans troubler ni altérer l'uniformité de ses opérations.
Mais un poids suspendu qui fait quelques oscillations s'arrêtera bientôt, si on ne cherche les moyens de l'entretenir en mouvement: c'est-là le point qui a donné aissance à l'Horlogerie.
De très-simple que se trouvoit la mesure du tems, elle va devenir très-compliquée, & par-conséquent d'autant moins exacte,
1°. Que le méchanisme qui agit sur le pendule sera moins parfait pour entretenir la constance dans l'étendue, les arcs qu'il peut décrire étant abandonnés à sa seule pesanteur.
2°. Que l'on multipliera le poids & les roues pour faire aller plus longtems les pendules sans avoir besoin de les monter.
3°. Que l'on voudra leur faire faire le plus d'effets, comme de sonner les heures & les quarts, de montrer les variations du soleil, le quantieme du mois, de la lune, &c.
Malgré toutes ces multiplications d'effets, une pendule qui est animée par le moyen d'un poids, & qui est reglée par un pendule qui bat les secondes, mesure encore le tems avec beaucoup d'exactitude. Mais cette justesse est bientôt altérée, lorsque pour quelques commodités d'ornemens, l'on vient à supprimer les poids & raccourcir le pendule au point de ne lui faire battre que les demies, les tiers ou quarts de secondes, &c. telles sont les pendules d'appartement.
Par une suite de commodités, l'on a bientôt voulu porter la mesure du tems dans la poche: voilà l'origine des montres. Mais combien n'a-t-on pas perdu de la justesse & de la précision?
Au pendule qui faisoit ses oscillations en vertu de la pesanteur (voyez Régulateur), on a substitué un balancier avec son ressort spiral infiniment moins régulier. Voyez Vibration.
Au poids constant qui entretenoit le pendule en mouvement, l'on a substitué un ressort sujet à mille imperfections, à casser, à se rendre, & à des inégalités auxquelles on ne remédie qu'en partie. Voyez Ressort moteur.
Au poids constant des pendules en place dans la position la plus avantageuse pour toute la méchanique des mouvemens, & dans une température à-peu près egale, l'on substitue alternativement de les porter pat toutes sortes de secousses, & de les mettre en repos dans différentes positions & températures.
Enfin à une exécution aisée on en a substitué une infiniment difficile, & l'on peut dire que les obstacles se multiplient ici autant que le volume des montres diminue, & que leur composition augmente. V. Montre.
Mais ne peut-on pas faire cette question? Si l'exécution & la théorie des montres est si difficile, pourquoi en voit-on quelquefois de mal faites qui vont bien, tandis que l'on en voit de bien faites qui vont mal? C'est une vérité qu'il n'est pas possible de révoquer en doute, & qui mérite un éclaircissement, moins pour l'honneur des artistes que pour la honte des ignorans.
L'on sait que pour construire une excellente montre il faut, comme je l'ai déjà dit, réunir à une supérieure exécution une théorie des plus subtiles. Manque-t-on le plus petit objet dans le détail & la précision qu'il demande, la montre va mal: pour cela est-on en droit d'en conclure qu'elle est mauvaise? Non assurément; il suffira même pour la corriger de la remettre à l'artiste qui l'a construite, il est plus en état qu'aucun autre d'y remédier. Il suffit pour cela qu'il fasse une exacte revision des parties, qu'il prenne le soin de la voir marcher quelque tems; alors quelque subtil que soit le défaut, il n'échappera point à son intelligence.
Il s'en faut bien qu'il en soit ainsi de la mauvaise montre qui va bien: c'est à la concurrence de ses défauts en tout genre qu'elle doit sa justesse apparente, il suffiroit même d'en corriger un seul pour la voir mal aller.
Mais comme il se trouve une cause commune qui fait généralement varier toutes les montres, mais bien plus les mauvaises que les bonnes, indépendamment de leur construction & de leur exécution, il est bon que j'en donne une idée telle que l'expérience me l'a souvent fournie, d'autant plus que cette cause n'a pû être assujettie à aucune juste estimation, ni par le physicien, ni par le praticien: c'est la derniere difficulté que je me suis proposé de faire connoître dans cet article.
Dans toutes sortes de machines composées, telle
