méga, le commencement et la fin, » fait dire saint Jean à l’Éternel dans le verset 8 du Ier livre de l’Apocalypse.
Comme lettre numérale, A valait un chez tous les Orientaux, même chez les Arabes, qui s’en servirent encore souvent avec cette valeur, après avoir connu l’usage des chiffres. L’alpha des Grecs valait un s’il portait l’accent en dessus, et mille s’il le portait en dessous. À Rome, avant l’adoption du D pour cet usage, A représentait le nombre 500, et, avec un trait horizontal en dessus, le nombre 5 000.
Dans l’ancien calendrier des Romains, A était la première des huit lettres nundinales qui servaient à désigner les jours de marché. D’après un usage analogue, elle est devenue, depuis, la première des sept lettres dominicales, et elle sert à désigner les dimanches, dans les années qui commencent par ce jour de la semaine.
À Rome, dans les assemblées du peuple, un bulletin marqué de cette lettre exprimait un vote négatif ; c’était l’abréviation de Antiquam volo (je m’en tiens à l’ancienne loi). Dans les tribunaux, au contraire, les bulletins ainsi marqués étaient favorables à l’accusé et signifiaient absolvo (j’absous) ; c’est à ce dernier usage que Cicéron fait allusion lorsque, dans son plaidoyer pour Milon, il donne à la lettre A la qualification de littera salutaris (lettre qui sauve).
D’après les règles du syllogisme dans la philosophie scolastique, la lettre A indiquait une proposition générale affirmative.
Dans les calculs algébriques, elle sert à représenter la première des données ou quantités connues, et, dans une figure de géométrie, elle marque le point par lequel on doit en commencer la description.
Comme note de musique, A désignait dans le système des Grecs, selon les uns, la première note du quatrième tétracorde, dit hyperboléen, et selon les autres, au contraire, la parhypate, le ton le plus bas de l’échelle. Chez les modernes, il a servi à désigner, et il désigne encore aujourd’hui pour les Allemands et les Anglais, le sixième ton de la gamme diatonique naturelle, auquel Gui d’Arezzo a donné le nom de la. Léon Vaïsse.
AALBORG. Voy. Danemark et Jutland.
AAR. (Géographie.) En latin Arola, Arula, ou Arur, l’une des principales rivières de la Suisse. Elle prend sa source au pied du Finster-Aarhorn, dans le canton de Berne, à peu de distance des sources du Rhône, du Rhin, de la Reuss et du Tessin. Elle forme près de Handech une cascade de 50 mètres de hauteur, traverse les lacs de Brienz et de Thun, et se jette dans le Rhin à Coblentz (petit village situé sur la rive gauche de ce fleuve) après avoir baigné les villes de Thun, Berne, Soleure, Aarau, et reçu, entre autres rivières, la Reuss et la Limmath. Son cours est de 265 kil..
AARAU. Voy. Argovie.
AARHUUS. Voy. Danemark et Jutland.
ABADIOTES, peuplade de l’île de Candie, composée d’environ quatre mille hommes, qui occupent une vingtaine de villages au S. du mont Ida, et y vivent dans une espèce d’indépendance. On les dit issus des Sarrasins qui occupèrent cette île en 825.
ABADITES. (Histoire.) Nom d’une dynastie maure, qui occupa pendant quelque temps, au onzième siècle, le trône de Séville et de l’Andalousie. Fatigués des bouleversements occasionnés par la dissolution de l’empire des Ommiades, les habitants de Séville résolurent, vers 1023, de former un État indépendant, et se donnèrent pour roi, prince ou émir, Mohammed-Ben-lsmael-Abou’l-Cacem-Ben-Abad, qui jouissait parmi eux de l’estime générale, et devait d’ailleurs à ses grandes richesses uue immense influence. Abad Ier, c’est le nom sous lequel ce prince est connu dans l’histoire, sut affermir son autorité et ajouta à ses États le royaume de Cordoue. Il mourut en 1041, laissant le trône à son fils, Abad II, qui, à son tour, le transmit en 1068, à son fils alné, Abad III. Celui·ci ajouta d’abord à ses États le royaume de Malaga ; aidé par Alphonse VI, roi de Castille, auquel il avait donné sa fille en mariage, il rendit tributaires de Séville la plupart des princes maures ses voisins. Effrayé alors des progrès de la puissance de son allié, il appela contre lui Youssouf-ben-Tachfyn, roi de Fez et de Maroc ; enfin, trouvant que celui-ci était un voisin plus redoutable encore que le prince chrétien, il fit avec Alphonse un nouveau traité d’alliance. Mais cette fois, le roi de Castille ne put prêter à temps à son beau-père un secours efficace ; Youssouf, accouru à la tête d’une nombreuse armée, le prit dans Séville (1091), et l’emmena prisonnier en Afrique, où Abad III mourut après quatre ans de captivité. En lui finit la dynastie des Abadites ; elle avait occupé pendant près de trois quarts de siècle le trône de Séville. (Voy. ce mot.)
ABAISSEMENT DU DEGRÉ DES ÉQUATIONS. (Algèbre.) À proprement parler, on ne résout les équations des degrés supérieurs qu’en les ramenant à d’autres dont le degré est moins élevé. (Voyer l’art. Équations, où on a traité la résolution de celles des 2e, 3e et 4e degrés et de quelques autres.) Nous nous occuperons ici des procédés applicables à des cas particuliers pour en abaisser le degré.
I. Lorsqu’on connalt une racine d’une équation , le premier membre est nécessairement divisible sans reste par ; et le quotient
