tage du grand & du petit côté (qui, dans les autres, augmente l’étendue du pesage) par un procédé fort simple & qui atteint le même but, avec quelques avantages de plus : c’est en employant, sur la même division, des pesons différens. Les numéros des divisions de la barre indiquent, les poids qu’expriment les pesons correspondans. Par exemple, le gros peson de la grosse romaine pesant dix-huit livres, chaque division qu’il parcourt sur la barre vaut une livre : le petit peson pesant dix-huit fois moins que le gros, représentera, sur chacune de ces mêmes divisions, la dix-huitième partie de la livre ou l’once, & la face opposée de la barre est marquée par livre à chaque dix-huit divisions.
» 5o. Comme le fléau n’a qu’un côté divisé, on peut lui donner la forme d’une lame, ce qui le rend beaucoup moins susceptible d’être fléchi par l’action du peson, & donne beaucoup de place pour loger les chiffres très-visibles de l’un ou de l’autre côté.
» 6o. Non-seulement, dans ces romaines, la disposition des axes est telle, que le fléau représente un levier mathématique & sans pesanteur, mais dans le principe de sa division, l’intervalle d’une division à l’autre est une aliquote déterminée & exacte de la distance entre les deux points fixes de suspension ; & chacun des pesons dont on fait usage, a pour poids absolu l’unité de poids qu’il représente, multiplié par le nombre de divisions contenues dans l’intervalle des deux centres constans de mouvement. Ainsi, en supposant le bras de la romaine divisé de manière que dix divisions soient exactement contenues dans la distance entre les deux centres constans de mouvement, un peson qui devra exprimer des livres, sur chaque division du fléau, devra peser réellement dix livres ; celui qui indiquera des onces sur la même division, pesera dix onces, &c. ; en sorte qu’on peut adapter la même romaine à un système de poids quelconque, & en particulier au système décimal, en faisant varier le poids absolu des pesons & leur rapport.
» Le fléau de cette romaine est construit sur les mêmes principes que celui de la romaine du commerce, mais dans des divisions beaucoup moindres. Sa chape est suspendue, par un écrou, à une traverse de bois soutenue par deux colonnes qui reposent sur les deux extrémités d’une petite caisse de bois garnie de trois tiroirs, laquelle sert de base à l’appareil.
» Ce fléau est divisé en 200 parties, à partir de son centre de mouvement. Cette division est diversement numérotée sur les deux faces : les nombres se suivent sur la face antérieure, depuis 10 à 200, en allant vers l’extrémité ; & sur l’autre face, les nombres sont marques dans le sens opposé.
» Un petit cadre est destiné à contenir les oscillations du fléau ; on le place à la hauteur convenable, au moyen d’un double écrou qui le suspend.
» L’axe de suspension de la romaine porte sur des coussinets d’acier très-dur & poli : il en est de même ( mais dans une situation renversée ) de l’axe qui porte la chape, laquelle se termine en un crochet auquel on suspend diverses parties de l’appareil, selon l’objet auquel on se propose de l’appliquer.
» Veut-on l’employer comme romaine ordinaire, on y suspend la coupe, ou plateau, en laiton, laquelle est exactement équilibrée par le poids du fléau à vide ; celui-ci prend alors, de lui-même, la situation horizontale : on cherche l’équilibre de la substance mise dans cette coupe, en plaçant sur le fléau, à l’endroit convenable, le peson & ses fractions, qui correspondent au système de poids que l’on adopte ; & lorsqu’on a trouvé l’équilibre, on lit les poids indiqués par les divisions sur lesquelles se trouve chacun des pesons employés, précisément comme on le fait pour la romaine du commerce. »
Avec cette même balance, on peut prendre la pesanteur spécifique des corps comme avec une balance hydrostatique.
Paul a donné à sa balance romaine le nom de Balance universelle.
Balance suédoise. Elle diffère de la balance romaine en ce que, dans celle-ci, c’est le poids ou peson qui varie de position, tandis que l’objet à peser reste fixe, & que, dans la première, c’est le poids à peser qui varie de position, tandis que le poids ou peson reste fixe.
La figure 427 est la représentation de la balance suédoise : elle est formée d’un levier A P, suspendu à un centre fixe C ; les deux leviers sont inégaux. À l’extrémité du plus petit levier est fixé un poids P constant ; sur la longue branche est un anneau D, qui se meut dans toute sa longueur, & à l’extrémité duquel est suspendue la coupe ou plateau L qui contient le corps à peser.
Cette balance, qui a beaucoup de rapport avec la balance romaine, est moins avantageuse que cette dernière : d’abord en ce que le poids qui fait équilibre étant ordinairement plus considérable que le corps à peser, la balance est plus lourde ; ensuite parce qu’il est toujours plus difficile de mouvoir le corps à peser dans la balance suédoise, que le poids ou peson de la balance romaine, qui est habituellement plus léger.
Quant à la division de cette balance, elle est telle, que les diverses longueurs du levier sont en raison inverse des poids des corps à peser ; ainsi, pour des poids 1, 2, 3, 4, 5, 6, &c, les longueurs sont , &c.
En eflet, si l’on fait P = la différence entre la pesanteur du petit & du grand levier ; A = la distance du point C où cette différence de poids est placée ;
= la distance du point C où est placé l’anneau qui supporte la coupe ou le plateau ;
