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a $\mathrm {P} +p:\mathrm {P} +p^{\prime }=\mathrm {D} :d$, d’où l’on tire $d=\mathrm {D} {\tfrac {\mathrm {P} +p^{\prime }}{\mathrm {P} +p}}.$

L’aréomètre de Nicholson est un perfectionnement de l’aréomètre de Fahrenheit : son usage est plus général, en ce que l’instrument peut à la fois servir de balance ordinaire pour peser les corps dans l’air, de balance hydrostatique pour prendre la pesanteur spécifique des solides, & d’aréomètre ordinaire pour prendre la pesanteur spécifique des liquides.

On le construit habituellement en fer-blanc verni, pour le préserver de l’action de l’eau & d’un grand nombre de liquides : on pourroit également le construire en verre pour pouvoir le plonger dans les acides.

Sa forme est un cylindre A, fig. 94, terminé à ses deux extrémités par les cônes B, E. Sur le sommet du cône supérieur E, est fixé un petit fil o, dans la prolongation de l’axe du cylindre : ce fil porte, à son extrémité, une cuvette C ; sur le milieu de la tige est marqué un trait o, qui indique l’effleurement du liquide Au sommet du cône inférieur E, est suspendu un cône rempli de plomb B, pour lester l’instrument, afin qu’il puisse se tenir dans l’eau dans une position verticale, en plaçant son centre de gravité au-dessous, & à une assez grande distance de son centre de volume.

Cet instrument ne diffère de l’aréomètre de Fahrenheit que par son volume, qui est plus considérable, & par la forme & la position du lesteur qui peut recevoir & contenir des corps, afin de pouvoir les plonger dans l’eau & les peser dans cette situation.

Examinons successivement les diverses opérations que l’on peut exécuter avec cet instrument.

Veut-on prendre le poids d’un corps, & se servir de l’instrument comme d’une balance, on plonge l’aréomètre dans un liquide : on charge la cuvette supérieure avec des poids, jusqu’à ce que l’instrument, en s’enfonçant dans le liquide, parvienne à la ligne de flottaison, c’est-à-dire, que le point o de la tige soit au niveau de la surface de l’eau ; on retire les poids, on place sur la cuvette le corps à peser, on y ajoute des poids nouveaux, jusqu’à ce que la tige, en s’enfonçant, parvienne à la ligne de flottaison. De la somme des poids ${\rm {P}}$, employés pour charger l’instrument vide, on retranche la somme des poids $p$, employés pour charger l’instrument avec le corps à peser, & la différence des deux poids $\mathrm {P} -p=\pi$ est le poids du corps.

Pour prendre la pesanteur spécifique d’un solide, & se servir de l’instrument comme d’une balance hydrostatique, on plonge d’abord l’aréomètre dans de l’eau distillée, à la température où la pesanteur spécifique doit être prise : on pèse le corps dans l’air comme on vient de l’indiquer, & l’on a $\mathrm {P} -p=\pi$, poids du corps dans l’air.

Après quoi on place sur le cône inférieur B, qui sert de lest, le corps que l’on veut peser dans l’eau ; on ajoute sur la cuvette supérieure des poids, jusqu’à ce que l’instrument descende à la ligne de flottaison. Si ${\rm {P}}$ est la somme des poids qu’il faut ajouter dans la cuvette pour faire descendre dans l’eau distillée l’aréomètre vide, jusqu’à la ligne de flottaison, & que $p^{\prime }$ soit le poids qn’il faille ajouter pour faire descendre également, à la ligne de flottaison, l’aréomètre chargé du corps plongé dans l’eau, le poids du corps dans l’eau sera $\mathrm {P} -p^{\prime }=\pi$, & le poids du volume d’eau déplacé par le corps devant être le poids du corps dans l’air, moins le poids du corps dans l’eau, sera $\mathrm {P} -p-\mathrm {P} +p^{\prime }=\pi -\varpi =p^{\prime }-p$.

De-là on déduit la densité du corps par cette proportion $\Pi :\pi -\varpi =d:\mathrm {D} ,$ ou mieux $\mathrm {P} -p:p-p^{\prime }=d:\mathrm {D}$  ; d’où l’on tirera

$d=\mathrm {D} {\tfrac {\mathrm {P} -p}{p^{\prime }-p}}=\mathrm {D} {\tfrac {\Pi }{\pi -\varpi }}.$

Mettons des valeurs, afin de présenter un exemple aux personnes qui ne sont pas habituées à ces sortes d’opérations. Soit 20 grammes le poids que l’on doit ajouter dans la cuvette pour plonger l’aréomètre dans l’eau distillée, jusqu’à la ligne de flottaison ; soit 14 gr. celui que l’on ajoute avec le corps, lorsqu’il est placé sur la cuvette supérieure, le poids du corps dans l’air, = 20 – 14 = 6 gram. ; soit 16 g.,54 le poids ajouté au corps plongé dans l’eau ; le poids du corps dans l’eau, = 20 g. – 16 g.,54 = 3 g.,46, & le poids de l’eau déplacée deviendra 6 g. – 3 g.,46 = 2 g.,54. : on aura la proportion 6 : 2,54 = $d:\mathrm {D}$, d’où $d=\mathrm {D} {\tfrac {6}{254}}=\mathrm {D}$ (2,362.) ; & si l’on suppose la densité de l’eau distillée = 1, la densité du corps $d=2,362$.

Si le corps dont on veut obtenir la densité étoit plus léger spécifiquement que l’eau, il faudroit pouvoit le retenir sur le cône inférieur, soit en l’attachant avec un fil, soit en le retenant avec un treillage de fil métallique. Supposons, dans ce cas, que le poids du corps dans l’air = 20 – 14 = 6, & celui du corps dans l’eau 20 – 21 = – 1, le poids de l’eau déplacée seroit = 6 + 1 = 7, & la densité du corps = $d=\mathrm {D} {\tfrac {6}{7}}=\mathrm {D} (0,857)=0,857.$

Quelques corps ont, comme le grès, l’hydrophane, les bois, la propriété de s’imbiber d’eau, ce que l’on reconnoît par l’augmentation de poids que ces corps acquièrent peu à peu dans l’eau, & par l’enfoncement lent de l’aréomètre lorsque le corps est placé fur le cône inférieur qui sert de lest ; il faut, dans ce cas, laisser le corps dans l’eau jusqu’à ce que l’instrument reste stationnaire, & prendre ensuite sa pesanteur spécifique. Pour connoître la différence des deux pesanteurs spécifiques des corps avant & apres l’imbibition, on pourroit la déterminer en essuyant le corps au sortir de l’eau, & le pesant immédiatement après : comparant ce poids à celui du corps sec, on détermineroit la quantité d’eau dont il a été pénétré, & qui a augmenté son poids dans l’eau ; retran-