casionnées par l’aberration de réfrangibilité. Voyez ABERRATION DE RÉFRANGIBILITÉ.
En regardant à travers un objectif convexe ou concave, & qui a la propriété de faire converger ou diverger les rayons de lumière, on aperçoit diverses couleurs qui environnent les objets que l’on regarde, & qui concourent à les obscurcir & à les déformer. En regardant également à travers un prisme, on voit des couleurs semblables qui produisent le même effet.
Un verre convexe ou concave peut être considéré comme engendré par une suite d’anneaux prismatiques, fig. 179 & fig. 179 (a) ; & les franges colorées que laisse apercevoir la lumière qui les traverse, ont la même origine que les couleurs produites par le faisceau de lumière qui passe à travers un prisme transparent. (Voyez COULEUR PRISMATIQUE, PRISME.) Elles sont produites les unes & les autres par la différence de réfrangibilité des diverses molécules colorées, & les moyens que l’on emploie pour détruire les couleurs produites par les prismes, peuvent être employés avec un égal succès pour achromatiser les verres concaves & convexes. Voy. ACHROMATISME.
Comme les verres convexes ou concaves ont pour but principal de faire converger ou diverger les rayons de lumière qui passent à travers, & de produire des foyers réels ou virtuels (voyez FOYER), & que, pour faire converger ou diverger, dans leur émergence, des rayons qui sont arrivés sur la surface réfringente dans une direction presque parallèle, ils doivent nécessairement sortir dans une direction telle, que le rayon émergent fasse un angle avec le rayon incident, il s’ensuit qu’il faut, en achromatisant les rayons sortans, que leur direction soit différente de celle des rayons entrans. Si les rayons émergens achromatisés sortoient des verres convexes ou concaves dans une direction parallèle aux rayons incidens, le faisceau de lumière n’éprouvant aucune déviation, continueroit à se mouvoir comme s’il n’avoit pas traversé ces verres ; seulement son intensité seroit affoiblie de la quantité de rayons que les verres auraient interceptés, & les effets que doivent produire les verres convexes ou concaves n’auroient pas lieu.
Ainsi, le problème qu’il faut résoudre pour achromatiser des prismes de manière que cet achromatisme puisse être appliqué aux corps transparens convexes ou concaves, consiste principalement à construire deux prismes tels, que la direction des rayons émergens achromatisés fasse nécessairement un angle avec celle des rayons incidens.
Si l’on a deux prismes de même matière, fig. 180, & qu’ils aient le même angle GHI=HIK, le rayon incident AB se décomposera dans l’intérieur ; le rouge le moins réfrangible suivra la direction BC, & le violet le plus réfrangible celle BD ; mais en sortant du second prisme par la face IK, les rayons rouge CE & violet DF sortirent parallèles au rayon incident AB, &, par leur mélange dans le faisceau, produiront du blanc. Mais si les deux prismes avoient des angles différens, GHI>HIK, fig. 180 (a), les rayons émergens CE, DF, auraient, en sortant, une divergence dépendante, 1o. des angles des deux prismes ; 2o. de la dispersion des deux substances (voyez DISPERSION) ; & les rayons émergens rouge & violet, divergeant en sortant, se sépareroient & produiroient un spectre coloré.
Pour obtenir des rayons émergens achromatisés qui fassent un angle avec les rayons incidens, il est nécessaire que les substances des deux prismes aient des réfringences & des dispersions qui soient dans des rapports différens. Alors on forme un premier prisme NOP, fig. 180 (b) ; on place contre l’une de ses faces PO celle OP d’un second prisme OPQ, & l’on augmente ou diminue l’angle P du second prisme jusqu’à ce que la lumière sorte incolore. On trouve ainsi, par tâtonnement, les angles NOP, & OPQ des deux prismes qui sont propres à achromatiser la lumière qui les a traversés.
Quand on connoît les rapports de réfringence & de dispersion des deux substances, c’est-à-dire, lorsque l’on connoît les rapports de réfrangibilité des rayons extrêmes rouges & violets dans les deux substances, ou de toutes les autres couleurs que l’on veut réunir, il est facile de déterminer l’angle que doit avoir l’un des prismes lorsque l’autre est connu.
En effet, soit NOP, OPQ, la coupe perpendiculaire des deux prismes placés l’un contre l’autre ; soit les rapports de la réfraction de la lumière, de l’air, dans la matière du premier prisme, comme 1 : n, & celui de l’air dans le second, comme 1 : m ; que la ligne ADEFC soit la trace de la marche du rayon de lumière réfracté de l’air dans le premier prisme, de celui-ci dans le second, & du second prisme dans l’air ; qu’on prolonge les rayons incidens AD, & les rayons émergens CF, jusqu’à ce qu’ils se coupent en B, & qu’on admette que les rapports constans de réfraction s’appliquent aux angles considérés comme très-petits : alors l’angle sous lequel le rayon est détourné par toutes ces réfractions de sa direction primitive, sera :
ABC = (n – 1) NOP – (m – 1) OPQ.
Pour le démontrer, élevez des points D, E, F, sur les faces NO, OP, PQ, les perpendiculaires GH, LM, IK ; prolongez les droites GH, IK jusqu’à ce qu’elles rencontrent la ligne LM aux points H & K.
Faites, pour abréger, les angles des prismes NOP = a, OPQ = b, & l’angle d’incidence ADG = r.
Les angles GHL & IKM, formés par les perpendiculaires incidentes qui tombent sur les faces de chaque prisme, sont égaux aux angles NOP, OPQ de chaque prisme ; car ces lignes DH, EH, dans le prisme NOP, forment, avec l’angle de ce prisme, un quadrilatère HDOE,
