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ANALYSE
rences,qu’onnommeraE.Deplusonacomme ci-dessus, renduleslongitudes,lespluségalesqu’on apu,enajoutant toujours,laplusgrandelongituded’unendroit ; premièrementavec,lapluspetite différenceenlongitude,entrecetendroit&lelieu leplusvoisindelafuite A ;fecondementavecles différencesE,&c.Enoutreonaformé6rectangles, entre Acapulco&c Tecoantepec ,desplus grandesdifférencesenlongitude,parlesmoindres différencesenlatitude ;puisdivifantchaqueproduit, parlavraiedifférence,51’,1 ,enlatitude, onaeuencore6différencesenlongitude,entre Acapulco&Tecoantepec.Onademêmeformé 6rectangles,entrePorto-Belo&lapointeMala : onn’a pastarilafource,oùl’onapuisécesdifférences ; lesprécédentesontparufuffifantes ;on lesaréduitesà31, entrechaquepoint, onlesa ordonnées,&lafommedechaquecolonne,composéede 6desdifférences ,comprifesentre Porto-Belo &Acapulco,aétéégaléeà,n°07’= 1267’, quiestladifférencedesméridiens,entre cesVilles.Une moyenneentreles31fuites,ainsi préparées,adonnélesdifférencesdésirées. 11convientpréfentementdes’occuper,dela longituded’Acapulco ,deMexico&delaVera Crux.Pourcelaonaforméuntriangle,entreces Villes,dontchaquecôté,aétéextraitdeneuf distances,&l’ona trouvé,enfaifantcelled’AcapulcoàMexicode, 1,000parlles,quecellede Mexico,àlaVeraCruxétoitde,1,064,&que ladistance,delaVeraCrux,à Acapulcoétoitde, 1,452 ;onacalculéquel’angledecetriangle, quiavoitfonfommetfurMexicoétoit,de890z2’ ; queceluiquiétoitappuyé,fur Acapulcoétoitde, 47007’,écqueceluiquirepofoit,furlaVera Cruxétoitde, 430 31’.Ladifférencedelatitude, entrelaVeraCrux&Mexicoest,de47’,1,& cellequiest ,’entre Acapulcoau Fort Diego& Mexicoestde,2038’,2 ;conséquemmentcelle quiest, entreAcapulco&la VeraCruxestde, 158’,2 —47’,1 =n1’,1.Ladifférenceenlongitude, entreMexico&Acapulcoest,felonnoscartes, àpeuprèsde36’,quivalentfurleparallèlemoyen, 3 3",9 ;celadonneroitl’angledeposition, deMexicoàI’égardd’Acapulcode,12006’, duNord versl’Est, &ladistanceabfolue,d*AcapulcoàMexicode, 161", 8 ; enconséquencecelle deMexico,jusqu’àlaVeraCruxferoitde,161M,8 X1,064=17z*1,z.
Puisque l’angledeposition, entre Acapulco& Mexicoferoitde,12006’,duNordversl’Est,le gissementd’Acapulco ,à I’égarddeMexicoferoit de,77054’,del’OuestversleSud ;d’ailleurs l’angledutrianglecirdessus,appuyéfur Mexico estde,890 zz’,d’oùilfuivroit, que le gissement delaVeraCrux,parrapportàMexicoferoit l’Est,+1800—77054’—890zz’=12044’, Sud ;cetangleavecladistance,i7zM,z,nedonneroientladifférenceenlatitude, entrelaVera Crux& Mexicoquede,38’,o, tandisqu’elleest de,47’,1 ;celamontrequel’anglede,12006’, aétéfupposétroppetit.Faifons-ïede,14036’, alorsl’areduparallèle,entre Acapulco& Mexico feroitde,41*,z =43’,8,enlong1tude ;ladistance d’Acapulco,àMexicoferoitde,163^,5 ,&celle deMexico,àlaVeraCruxferoitde,174*",o. L’anglede12006’,étantaugmentéde,2030’, celuide,77054’,diminueradelamêmequantité, &ferade,750Z4’,tandisqueceluide, 12044’,ferade,i2044’+2030’=15014’ ; celadonneroit,ladifférenceenlatitude,entre Mexico&laVeraCruxde,45’,8,&l’onauroit dûtrouver,47’,1 :uneaugmentation,dansla différenceenlatitude,entreMexico&laVera Cmxde,45’,8—38’,0=/,8,vientd’une augmentationde,150’danslegissementdeMexico, à1égardd’Acapulco ;pouruneaugmentationde, 47’,1—38’,0=9’,1,qu’ilfalloit’trouver , dansladifférenceenlatitude,entreMexico&la VeraCrux,decombienaugmentera,lepremier angledeposition,12006’ ?Faifantlarèglede Troisontrouvera,^~íj^=-175’ ;donccet angleestde,15001’.
Enconséquence,ontrouveral’arcduparallèle, entreAcapulco&Mexicode,4ZM,4=44’,8, enlongitude ;ontrouveraladistance,d’Acapulco àMexicode,163"*,8 ;celledeMexicoàlaVera Cmxde,174%3,&celleentrelaVeraCmx &Acapulcoestde,163**,8X 1,45z=237",8. LegissementdelaVeraCrux,àI’égarddeMexico, étantàl’Est,12044’+2055’=15039’,Sud ; cetangleavecladistance,i74M,3,feronttrouver l’arcduparallèleentrecesVillesde,167",8,qui valent,2058’,1,enlongitude.Afind’obtenir,le gissementdelaVeraCrux,parrapportàAcapulco, onôterade900,non-feulement,150o1’, qu’onvientdedécouvrir,maisencorel’anglede, 47007’,quis’appuiefurAcapulco,&l’onaura, 900—620o8’=Z7052’ :cetangleavecla distance,z37*,8,donnel’arcduparallèle,entre laVeraCrux&Acapulcode,z10,z,quivalent enlongitude,zz1’,3=2041’,3.
Onafupposéque,lalatitudedeMexicoétoit de,19056,6 :onladonnoitcommeayantété obfervée,dezo°00’,avantl’obfervat1on,du passagedeVénus,en1769 ;depuisonnelafaifoitquede, 19054’,o ;onacommencéàla compter
Generatedon2014-03-2514 :22GMT/http ://hdl.handle.net/2027/ucm.5320294282PublicDomain,-digitized/http ://www.hathitrust.org/access_use#pd-google 88
ANALYSE
renees, qu·oft nommera E. De plus on a comme ci-de1fus, rendu les longitudes, les plus égales qu’on a pu , en ajoutant toujours, la plus grande longitude d’un endroit ; premièrement avec, la plus petite différence en longitude, entre cet endroit & le lieu Je plus voifin de la fuite A ; fecondement avec les différences E , &c. En outre on a formé 6 rectangles, entre Acapulco & Tecoantepe ;;, des plus grandes différences en lor.gintde , par les moindres différences en latitude ; puis divifant chaque produit, par la vraie différence, p’, 1 , en latitude, on a en encore 6 différences en longitude , entre Acapulco & Tecoantepec. On a de même formé 6 re8angles , entre Porto-Belo & la pointe Mala : on n’a pas tari la fource, o~tl’on a puifé ces différences ; les précédentes ont paru fitffifantes ; on les a réduites à J 1 , entre chaque point, on les a ordonnées , & la fomme de chaque colonne , compofée de 6 des différences , comprifes entre Porto-Belo &Acapulco,aétéégaléeà,11°o7’= 1167 qui ea la différence des méridiens ’ entre ces Villes. Une moyenne entre les JI fuites, ainfi préparées , a donné les différences détirées. Il convient préfentement de s’occuper , de la longitude d’Acapulco , de Mexico & de la Vera Crux. Pour cela on a formé un triangle, entre ces Villes , dont chaque côté , a été extrait de neuf diftances, & l’on a trouvé, en faifant celle d’Acapulco à Mexico de , 1,ooo pat1ies , que celle de Mexico, à la Vera Crux étoit de, 1,064, & que la difiance , de la Vera Cnn. :, à Acapulco étoit de, 1,451 ; on a calculé que l’angle de ce triangle , qui avoit fon fommet fur Mexico étoit, de 89° 111 ; que celui qui étoit appuyé, fttr Acapulco étoit de, ·4 7° 07’, & que celui qui repofoit, fur la Vera Crux éteit de, 4 J 0 J 1’. La différence de latintde, entre laVeraCrux & Mexicoefi, ae47’, 1 , & celle qui efi ,, entre Acapulco au Fort Diégo & Mexico efi de, 2. 0 J8’, 1 ; coRféquomment celle qui eft , entre Acapulco & la Vcra Cntx eft de , 158’,2. - 4 7’, t=1ti1, I .Ladifférenceenlongitude , entre Mexico & Acapulco ea, felon nos cartes , à pen près de 36’ , qui valent fur le parallèle moyen, J 3"’, 9 ; cela donnerait l’angle de pofition , de Mexico à l’égard d’Acapulco de, 12. 0 o61, du Nord vers l’Eft, & la difiance abfolue, d’Acapulco à Mexico de, 161M, 8 ; en conféquence celle de Mexico, jufqu’à la Vera Crux feroit de, 161M, 8 X 1,064 = 171M, l..
Puifque l’angle de poGtion, entre Acapulco & Mexico feroit de, ll.0 o6’, du Nord vers l’Ea, le gi1fement d’Acapulco, à l’égard de Mexico feroit de, 77° H’ , de l’Ouefi vers le Sud ; d’aitleurs l’angle du triaagle < :He1rus , appuyé fur J. !fxiço D1g 1ze b
e1l de, 89° u’, d’ott il fitivroit, que le gi !Tement de la Vera Crux, par rapport à Mexico feroit l’ ;ffi’ + t8oo- 77o H’- 89o u’ = ll.o 44’, Sud ; cet angle avec la difiance, 171M, 2., ne donneraient la différence en latintde , entre la Vera Crux & Mexico que de, 38’, o, tandis qu’elle eft de, 47’, 1 ; cela montre que l’angle de, 11° o6’, a été fuppofé trop petit. Faifons-le de, 14° 36’, alors l’arc du parallèle , entre Acapulco & Mexico feroit de, 41 111, 2. =
43’, 8, en longitude ; la difiance d’Acapulco, à Mexico feroit de , 16 3M, ~ , & celle de Mexico, ; la Vera Crux feroit de , 174M, o. L’angle de Il.0 o6’, étant augmenté de, l. 0 30’, celui de , 77° 54’, diminuera de la même quantité, & fera de, 75° 141, tandis que celui de· , 12.0 44’, fera de, ll.0 44’ + l. 0 JO’= 15° 141 ; cela donnerait , la différence en latitude , entre Mexico & la Vera Crux de, 45’, 8, & l’on auroit dtt trouver , 47’, 1 :une augmentation , dans la différence en latitude , entre Mexico & la Vera Cntx de, 45 1, 8-38’, o = 7’, 8, vient d’tme au§mentation de , 15o’ dans le gi1fement de Mexico , à 1égard d’Acapulco ; pour une augmtntati9n de , 47’, 1 - 38’, o = 9’, 1 , qu’il falloir’ trouver, dans la différence en latintde , entre Mexico & la Vera Crux , de combien augmentera , le premier angle de pofition, U 6 o6’ ? Faifant la règle de •
IJO’x9’ 1
1
Tro1s < ?n trouvera , -
7 ;;r- = ·175 ; donc cet
angle efi de, 15° 01 1•
En eonféquence, on trouvera l’arc du paraltèle, entre Acapulco & Mexico de, 42.M, 4 = 44’, 8, en longitude ; on trouvera la di fiance , d’Acapulco à Mexico de, 163 111, 8 ; celle de Mexico à la Vera Crux de, 17 4M, 3, & celle entre la Vera Crux & Acapulco eil de, 163’", 8 X 1,4p = 137M, 8. Le gi1fement de la Vera Crux, à l’égard de Mexico, étant à l’Eft, n° 44’ + 1° H’ = 15° J9’, Sud ; cet angle avec la difiance, 17 4M, 3 , feront trouver l’arc du parallèle entre ces Villes de, 167M, 8, qlÛ valent, 1° 58’, 1 , en longitude. Afin d’obtenir, le gi1fement de la Vera CnLx, par rapport à Acapulco, on ôtera de 90°, non-feulement, 15° 01’, qu’on vient de découvrir, mais encore l’angle de, 476 071, qui s’appuie fur Acapulco, & l’on aura, 90° -
62.0 o8’ =
2.7° p’ : cet angle avec la
diftance , 1J7•, 8, donne l’arc du.farallèle , entr~ la Vera Crux & Acapulco de, 2.10 , 1, qui valent en longintde, 111 1, J = l.0 41’, J• On a fuprofé que , la latintde de Mexico étoit de, 19° 56, 6 : on la donnoit comme ayant été obfervée, de l.0° oo’, avant l’obfervatton, dl paffage de Vénn& , en 1769 ; depuis on ne la faifoit que de, 19° H’, o ; on a çommencé à la Original from
UNIVERSIDAD CO PLUTENSE
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