jointe à la plus grande, des obfervations restantes,
lamoitiédecettesommeestde, 5*17’07",
quel’onconserve, eaeffaçantlesgrandeursqui
l’ontfaitavoir ; encontinuantainf1, jusqu’àce
qu’iln’enresteplusqu’une, quisera5*17’05", 5,
onaura, seloncette méthode, le milieucherché.
Lesobfervations, étantdifposéesparordredegrandeur,
commeci-dessus, sientrelesdouze, lescinq
premièresétoientdanscecas, lesantécédens, de
cinq rapportsarithmétiques, dontlescinqdernières
fussentlesconséquens, cette méthodenedifféreroitpas,
dumilieuarithmétique, prisentreles
douzeobservations ; cecas, avecceluioi1iln’y
aquedeuxdonnées, sontlesseulspeut-être, oí1
l’onpuissefurement, faireufagedumilieuarithmétique.
Les opérations, quel’onestobligéd’exécuter, pouravoirun milieuentredesquant1tés, n’agissent pointfurla moindre, laquelleestuneconstante commune ; enl’ôtantdechacuneilrestera, o" : 29 : 42 : 60 : 73 : 88 : 92 : 100 : 108 :
124 : 130&140" ; enjoignanttoujours, laplus petiteaveclaplusgrande, onauralessixfommes, 140 « : 159 : 166 : 168 : 173&180 » ; dontla moyenneest 168" ; la moitiedecettefomme, est1’24" : c’estladifférencedelaconstante, au milieucherché, lequelest, seloncetteméthode, de5*.17’06".
Enprenantunemoyennearithmétique, entre lesdouzedifférencesquiprécèdent, onaura82", 2, quel’onfubstitueraàow ; parmilesdonnées, c’est cellequis’enécarteleplus, &cl’onauracesdifférences, 29" : 42 : 60 : 73 : 82, 2 : 88 : 92 : 100 : 108 : 124 : 130&140", entrelesquelles prenant, une nouvellemoyennearithmétique, 89", &lafubstituant, à29", quis’enécarteleplus, onaura42" : 60 : 73 : 82, 2 : 88 : 89 : 92 :
10a : 108 : 124 : 130&140" ; unenouvelle moyennearithmétique, 94 « , serafubstituée, à42 », quis’enéloigneencoreleplus, &l’onaura60" : 73 : 82, 2 : 88 : 89 : 92 : 94 : 100 : 108 :
124 : 130&140" ; prenant, denouveauentre cesdifférences, une moyennearithmétique, 08 « , 4, onlafubstituera, à140 », quis’enécarte leplus, &l’onaura60" : 73 : 82, 2 : 88 : 89 : 92 : 94 : 98, 4 : 100 : 108 : 124&130" ;
oncontinueraainsi, jusqu’àcequ’il n’y aitfplus, defubstitutionsàfaire, &l’on trouverafinalement, 1’32", 4, qui, étantajoutéàlaconstante, donnera 5*.17’14", 4.
Prenantentrelesdouzedifférences, un milieu, parune méthodeassezlaborieuse, qui nousparoît plusexacte, qu’aucunedecellesquinousfoient connues ? maisdontledétailscroiticitroplong ; prenantdis-jelemilieu, parcette méthode, on auroit, 5*17’16", 8.
Lesémersions, desSasMitesdeJupiter, doivent être vuesplustard, que-esimmersions ; dansle premiercas, leSatellitedoitêtrehorsdel’ombre, afind’êtreapperçu ; danslesecondonleperdde vue, avantd’êtreentièrementplongédansl’ombre ; c’estpourquoionaprisle milieu, entrelesfept différences, quidépendentdesémerf1ons, &l’on aeu94" ; onaprisdemêmeunmilieu, entreles quatredifférences, quiappartiennentauximmersions, &l’onatrouvé98 ; lamoyenneest1’36", laquelle, étantjointeàlaconstante, donne <jh17’18". Danscettedernière, onn’apaseuégardà l’éclipsedeLune, obfervéeparDonPédroda Péralta, quidonnelalongitudefenf1blementmoindre ; c’estpourquoionplaceracetteéclipfe, parmi lesémersions, vuquel’erreurdontelleestassvctée, estdanslemêmesens, quecellequ’onpréfume danslesémerf1ons ; aulieudeladifférence, 94" qu’onaeue, ontrouverafeulementici, 89", 2, parlaméthodedesfubstitutions ; lesimmersions ontdonné98", lamoyenneentrelesdeuxest de, 1’33", 6, enrajoutantàlaconstanteon aura, 5*17’15 « , 6 ; ons’arrêteraà, 5*17’16 », 8, u’onaeuci-dessus:elletientd’ailleursuneefpèce emilieu, entrecellesqu’onatrouvées. OnafurQuito, lesobfervationsfuivantes, du premierSatellitedeJupiter, &cd’uneéclipsede Lune, parDondeUlloa; favoir, 5’20’21", Im. ; 5*21’25 « , Im. ; 5*.22’20 » ; éclipsedeLune référéeàYaruqui, fuivant4phafes, comparées auxcorrefpondantesdeParis, obfoviesparM.le Monnier ; 5*22’34 « , Im. ; 5*22’36 », éclipfe deLunerapportéeàYaruqui, d’ap1ès4pha1es, comparéesauxcorrefpondantesdeParis, observéesparM. deFouchi ; 5’23’13", im.référée àCayambe ; 5*24’34", émerf1on.
Enôtantdechacunelaconstante, 5*20’21", quiesttoujourslamoindredesdonnées, onaura cesdifférences, o" : 64 : 119 : 133 : 135 : 17s &253":onaprisdeuxàdeux, quatrefoisla sommedecesdifférences, enjoignantpargradation, lespluspetitesaveclesplusgrandes ; la moyenneest253 « , íàmoitié, 2’06 », 5, estce quel’ondoitajouteràlaconstante, afind’avoir, 5*22’27, 5, quiestlalongitudedésirée; cc tempsrépondà, 8o°36’, 9.Onaobtenudecinq autresmanières, unemoyenneentrecesobservations, cellequ’onachoisiepourexemple, tient lemilieuentreelles.Onn’auroitguèrespurapporterfurQuito, desobfervationsfaitesàYaruqui &àCayambe, sicesendroitsn’eussentpaseté déterminés, pardesopérationsgéométriques, lors Generatedon2014-03-2513 : 43GMT/http : //hdl.handle.net/2027/ucm.5320294282PublicDomain, -digitized/http : //www.hathitrust.org/access_use#pd-google DES CARTES.
jointe A la plus grande, des obferyations refiantes, lamoitiédecettefomme efide, 5At7’0711, que l’on conferve, ea ellàçant les grandeurs qui l’ont fait avoir ; en continuant ainli, jufqu’à ce qu’il n’en refie plus qu’une, qui fera 5h 17’0) 11, 5, on aura, felon cette méthode, le milieu cherché. Les obfervations, étél ! lt rufpofées par ordre de grandeur, comme ci-delfus, fi entre les douze, les cinq premières étoient dans ce cas, les antécédens, de cinq rap ; >orts arithmétique5, dont les cinq dernières fulfent les conféquens, cette méthode ne rufféreroit pas, du milieu arithméüque, pris entre les douze obfervations ; ce cas, avec celui olt il n’y a que deme données, font les feuls peut-être, oit l’on puilfe furement, f.ùre ufage du milieu a rithmétique.
Les opérations, que l’on efi obli~~ d’exécuter, pour avoir un milieu entre des quantités, n’agiffent point fur la moindre, laquelle efi une confiante commune ; en l’ôtant de chacune il refiera, o": l.9; 41 : 60 : 73 : 88 : 91 : lOO : 108 :
114 : 130 & 14011 ; en joignant toujours, la plus petite avec la plus grande, on aura les fix Commes, 14011 : 159 : 166 : 168 : 17} & t8o ; dont la moyenne efi 16811 ; la moitie de cette fomme, efi 1 1 1411 : c’efi la différence de la confiante, au milieu cherché, lequel efi, felon cette méthode, de 5’· 17’o6".
En prenant une moyenne arithmétique, entre les douze rufférences qui précèdent, on aura 8111, 1, que l’on fubfiituera à o" ; parmi les données, c’efi celle qui s’en écarte le plus, & l’on aura ces rufférences, 19" : 41 : 6o : 73 : 81, 1 : 88 : 91 :
100 : 108 : 114 : 130 &c 14011, entre lefquelles prenant, tt rie nouvelle moyenAe arithmétique, 89 11, & la fubfiituant, à 1911, qui s’en écarte le plus, onaura4111 : 6o : 73 : 81, 1 : 88 : 89 : 91 : JO$ : 10~ : 114 : qo& 140" ; uneRouvelle moyeRne arithméti~ue, 9411, fera fubfiituée, à 42. 11 ,
qui s’en éloigne enéore le plus, & l’on aura 6o11 : 73 : 81’1 : 88 : 89 : 92. : 94 : 100 : 103 :
114 : 1}O & 14011 ; prenant ; de nouveau entre c : es differences, une moyenne arithmétique, 98", 4, on la fubfiituera, à 1-4011, qui s’en écarte le plus, &l’on aura 6o" : 73 : 81, 1 : 88 : 89 : 91 : 94 : 98, 4 : lOO : 108 : 114 & 13011 ; on continuera ainli, jufqu’à ce qu’il n’y air plus, de fttbfiitutions à faire, & l’on trouvera finalement, •’p.", 4, qui, étant ajouté à la confiante, donnera sh. t7’14", 4·
.
.
Prenant entre les douze rufférences, un milieu, par une méthode alfez laborieufc, qui nous paroît plus exaae’qu’aucune de. celles qui nous (oient eonnues, mais dont le détail feroit ici trop long ; D1g 1ze b
pren ; Jnt dis-je le milieu, par c~tte méthode, on auroit, 5A 17’16, 8.
Les émemons, des Sw 1 lites àe Jupiter, doivent être vues plus tard, qut’es imm~dions ; Jans.le premier cas, le Satelli~c doit être hors de l’ombre, a6n d’être apperçu ; dans le fecond on le perd de vue, avant d’être entièrement plongé dans l’ombre ; c’efi pourquoi on a pris le milieu, entre les fcpt différences, qui dépendent des émerfions, & l’on a eu 94 ; onaprisdemêmeunmilieu, entreles quatre différences, qui apf.artiennent aux immerfions, & l’on a troU’t « é 98’; la moyenne efi 11 36 », laquelle, étant jointe à la confiante, donne 5h 1 7’1 8. Dans cette dernière, on n’a pas eu égard à l’éclipfe de Lune, obfervée par Don Pédro cl ; ! Péralta, qui donne la longitude fenfiblement moindre ; c’efi pourquoi on p:acera cette éclipfe, parmi les émerfions, vu que l’erreur dont eUe efi aff.·élée, efi dans le même fens, que celle qu’on préfume Elans les émerfions; au lieu de la diftërence, 9·~" qu’on a ette, on trouvera feulement ici, 89", 2., par la méthode des fubfiitutions ; ltos imm_.dio : -s ont donné 98", la moyenne entre les deux efl de, 11 33, 6, en l’ajoutant à la confiante on aura, ~A 17’q", 6 ; on s’arrêtera à, 5h 17’1611, 8, qu’on a eu ci-delfus : elle tient d’ailleurs une efpèce de milieu, entre celles qu’on a trouvées. On a fur Qttito, les obfervations fuivantes, du premier Satellite de Jupiter, & d’ün : ! éclif)fe de Lune, par Don de Ulloa ; favoir, ~A1011111, lm. ; 5’1 I 1 15 11, lm. ; 5h· : 12.1 1011 ; éclipfe de Lune rétërée à Yaruqui, fuivant 4 phafes, comparées aux correfpondantes de Paris, obfe• v~es pa" M. le Monnier ; 5’u’34 « , lm. ; 5A u’36 », édipfe de Lune rapportée à Yaruqui, d’après 4 phales, comparées aux correfpondantes cl: ! Pa~is, obfervées par M. de Foucru; 5h 2. 3’q", im. référée à Cayambe ; 5’141 34", émerlion. En ôtant de chacune la confiante, 5A 10’11", qui eft toujours la moindre des données, on aur.t cesdiffércnces, o" : 64 : 119 : 133 : 135 : 173 & 15 3":on a pris deux à deux, quatre fois la Comme d( ! ces différences, en joignant par gradation, les plus petites avec les plus grandes; la moyenne dl 1.~ 3", fa moitié, 1’o611, 5, efi ce que l’oa doit ajouter à la confiante ; afin d’avoir, 5~ u’17, 5, qui efi la longitude défi rée ; cc : temps répond à, 8o0 36’, 9· On a obtenu de cinq autres manières, une moyenne entre ces obfervations, celle qu’on a choitie pour exemple, tient le milieu entre elles. On n’auroit guères pu rapporter fur Qnîto, des obfervations t : lites à Yaruqui & à CayaA1be, fi ces endroits n’c. : ulfent pas eté déterminés, par des op~rations géométriques, lori Hij
Original from
UNIVERSIDAD CO PLUTENSE
DE ADRID
