l’auteur distingue le maximum in quod sic du minimum in quod non, le minimum in quod sic du maximum in quod non ; l’exemple classique de la limite entre le poids que Sortes peut porter et ceux qu’il ne peut pas porter est, bien entendu, le premier dont Robert fasse usage pour éclairer ses définitions.
La discussion logique à laquelle le maître Dominicain se livre au sujet de ces diverses notions est longue et minutieuse ; mais des arguties fastidieuses ne rappellent que trop celles de Swineshead et de Jean de Dumbleton ; on n’y trouve rien qui mérite de retenir l’attention du mathématicien moderne, rien de cette rigueur justifiée que nous avons rencontrée dans l’analyse de Jean Buridan, que nous allons admirer de nouveau dans celle d’Albert de Saxe.
Les deux propositions qu’Albert de Saxe va discuter[1] sont les suivantes ;
Étant donnée une puissance active, il existe une résistance maximum parmi les résistances qu’elle peut surmonter (maximum in quod sic).
Étant donnée une puissance active, il existe une résistance minimum parmi les résistances qu’elle ne peut pas surmonter (minimum in quod non).
Mais avant de discuter ces deux propositions, il a soin d’en fixer le sens[2] avec une précision à rendre jaloux un mathématicien moderne.
En disant qu’une résistance est maximum parmi toutes celles que la puissance donnée peut surmonter, il entend que la puissance peut surmonter cette résistance-là et toute résistance moindre, tandis qu’elle ne peut surmonter aucune résistance plus grande.
Pour définir le sens de cette phrase : Telle résistance est un minimum parmi celles que la puissance donnée ne peut pas surmonter, les prédécesseurs d’Albert se contentaient de dire : La puissance donnée ne peut surmonter ni cette résistance-là ni aucune résistance plus grande, mais elle peut surmonter toute résistance moindre. Notre logicien exige une précision plus grande ; la puissance donnée, dit-il, ne peut surmonter ni la résistance minimum ni une résistance plus grande ; mais si l’on désigne une résistance quelconque, moindre que la résistance minimum, il
- ↑ Quœstiones subtilissimæ Alberti de Saxonia in libros de Cœlo et Mnndo ; in lib I, quæstt. XIV et XV — Selon J. Aschbach (Geschichte der Wiener Universität, Bd. I, p. 365), Albert de Saxe aurait composé un traité De maximo et minimo qui serait conservé en manuscrit à Venise. Si ce traité existe réellement, il est à croire qu’il a pour objet le problème qui nous occupe en ce moment.
- ↑ Alberti de Saxoxia op. laud., lib. I, quæstio XIV, quantum ad primum.
