unum caladium, le traité de Riccardus de Ghlymi Eshedi porte la trace reconnaissable qu a laissée l’influence du Tractatus de figuratione intensionum.
Au chapitre De difformibus, qui est le second de tout l’ouvrage, l’auteur est amené à formuler[1] la proposition suivante : « Si l’on supposait que la première partie proportionnelle d’une certaine qualité eut une intensité déterminée, que la seconde partie proportionnelle eût une intensité double, que la troisième eût une intensité triple et ainsi à l’infini, le tout aurait une intensité [moyenne] précisément égale à celle de la seconde partie proportionnelle ; ce qui, tout d’abord, ne semble pas vrai, car cette qualité paraît infinie. »
Cette proposition est une de celles qu’Oresme a établies au traité De difformitate qualitatum[2]. La démonstration donnée par Riccardus de Ghlymi Eshedi est la traduction en langage arithmétique de la démonstration géométrique d’Oresme ; le Maître d’Oxford, en effet, comme tous ses compatriotes, se refuse à employer la représentation par coordonnées ; mais la traduction est textuelle, à ce point que le lecteur est porté à tracer la figure qui éclairerait la déduction ; et c’est bien ce qu’a fait un lecteur du manuscrit conservé à la Bibliothèque Nationale ; mais la lecture du texte montre sans peine que le dessin de cette figure n’était nullement en l’intention de l’auteur.
Le chapitre De difformibus, où se trouve traité le problème dont nous venons de parler, débute par l’examen de cette question : Une latitude uniformément difforme correspond-elle à son degré moyen ? L’auteur reproduit en ces termes[3] l’argument qui conclut à l’affirmative :
« Que l’on prenne une telle latitude ou une telle chaleur ; que l’on atténue l’une des moitiés jusqu’au degré moyen et que, d’une manière équivalente, on accroisse l’intensité de l’autre moitié jusqu’au degré moyen ; le tout n’en devient ni plus ni moins intense, car il acquiert d’un côté une latitude aussi grande que celle qu’il perd de l’autre côté ; et maintenant, il est uniformément intense sous un degré égal au degré moyen ; il correspond donc maintenant à ce degré moyen. »
Nous n’insisterons pas sur la discussion interminable, aux sophismes enchevêtrés, par laquelle le Calculateur conteste la
