possunt[1] que etiam per hujusmodi figurarum ymaginationes sunt[2] note. Ut si diceretur qualitas uniformis est que in omnibus partibus subjecti est equaliter[3] intensa, qualitas vero uniformiter difformis est cujus omnium trium punctorum distantie inter primum et secundum ad distantiam inter 2m et 3m est proportio sicut proportio excessus primi super 2m ad excessum 2m super 3m in intentione, ita quod punctum interiorem illorum trium voco primum. »
Notre auteur démontre que telle est bien la propriété, d’abord d’une qualité uniformément difforme terminée à zéro (ad non-gradum) et représentée par un triangle rectangle, puis de la qualité uniformément difforme quelconque que représente un trapèze.
Traduisons en langage moderne la proposition formulée et démontrée par Oresme ; la traduction n’en peut être que celle-ci :
Il revient au même de dire : L’intensité que l’on mesure varie avec l’extension, de manière à être représentée par une ligne droite inclinée sur l’axe des longitudes ou abscisses. — Ou bien de dire : Étant donnés trois points quelconques dont sont les longitudes ou abscisses, et les latitudes où ordonnées, on a sans cesse l’égalité :
Et qu’est-ce là, sinon la mise en équation de la ligne droite, sous une des formes les plus usitées en notre moderne Géométrie analytique ? N’est-il donc pas juste de dire que la Géométrie analytique à deux dimensions a été créée par Oresme ?
Il a été plus loin ; il a conçu également la possibilité d’étendre aux figures tracées dans l’espace ce qu’il avait dit des figures planes.
Au lieu de tracer seulement une ligne, dans le sujet, on y peut tracer une surface, par exemple une surface plane, et étudier Ja qualité qui informe chacun des points de cette surface ; on aura ainsi affaire non plus à une qualité linéaire, mais à une qualité superficielle[4].
