des combinaisons était regardée comme une règle courante d’Arithmétique[1].
Jusqu’ici, nous avons vu Nicole Oresme étudier comment on peut représenter graphiquement, à l’aide de deux coordonnées certaine représentation graphique et une certaine relation algébrique entre les valeurs simultanément variables de la longitude et de la latitude. Pour parvenir au point d’où cet aperçu peut être saisi, un nouveau progrès est nécessaire.
Que notre auteur ait au moins fait les premiers pas dans cette voie, il est, croyons-nous, difficile de le nier, après avoir lu les lignes suivantes[2], qui viennent aussitôt après les définitions géométriques des termes : uniforme, uniformément difforme :
« Les dites variations des intensités ne sauraient être mieux, ni plus clairement, ni plus facilement expliquées et notées que par de semblables imaginations, rapports et figures ; on en peut donner, toutefois, d’autres descriptions ou notifications qui, d’ailleurs, sont également connues par les figures que l’on imagine de la sorte. Ainsi, on peut dire que la qualité uniforme est celle qui est également intense en toutes les parties du sujet ; que la qualité uniformément difforme est telle que, trois points quelconques [du sujet] étant donnés, le rapport de la distance entre le premier et le second à la distance entre le second et le troisième est comme le rapport de l’excès d’intensité du premier sur le second à l’excès d’intensité du second sur le troisième. — Predicte differentie intensionum non melius nec clarius nec facilius declarari vel notari possunt[3] per tales ymaginationes et relationes et figuras, quamvis quedam alie descriptiones seu notificationes dari
- ↑ Marsile d’Inghen était seulement de quelques années plus jeune que Nicole Oresme. Or, dans ses questions sur le De generatione, Marsile d’Inghen donne la règle qui fait connaître le nombre des combinaisons d’un certain nombre de termes deux à deux : Tot sunt combinationes terminorum… quanta est medietas numeri qui surgit ex multitudine numeri terminorum in numerum immédiate precedentem. Il démontre cette règle exactement comme nous le faisons aujourd’hui. (Egidius cum Marsilio et Alberto de generatione. Colophon : Impressum venetiis mandata et expensis Nobilis viri Luceantonii de giunta florentini. Anno domini 118 die 12 mensis Februarii. Questiones clarissimi philosophi Marsilii Inguen super libris de generatione et corruptione ; lib. II, quæst. XII, fol. 116, coll. c et d).
- ↑ Oresme, Op. laud. pars. 1, cap. XI : De qualitate uniformi et difformi ; ms. no 7, 371, fol. 220, vo et fol. 221, ro ; ms. no 14.580, fol. 39, coll. c et d.
- ↑ Ms. no 14.580 : Non melius nec clarius notificare possunt.
