représentation figurée, nous avons à distinguer quatre genres difformités difformes simples :
La difformité rationnelle convexe,
La difformité rationnelle concave,
La difformité irrationnelle convexe
La difformité irrationnelle concave
Si nous y joignons[1] :
L’uniformité,
La difformîté uniforme,
nous voyons que les figurations simples sont au nombre de
six.
Mais nous pouvons obtenir des figurations composées, en chacune desquelles se suivent deux ou plusieurs figurations simples.
Ces figurations composées, Oresme les classe en espèces d’autant plus complexes qu’il faut, pour les former, emprunter des figurations simples à des genres plus nombreux. Ainsi, chacune des espèces les moins complexes sera formée au moyen de figurations simples empruntées toutes au même genre ; pour former une figuration dont l’espèce appartienne au second degré de complexité, il faudra employer des figurations simples de deux genres différents ; et ainsi de suite. « Dès lors, par les règles de l’Arithmétique, il en résulte ceci[2] : De chaque genre simple pris isolément, on peut effectuer une et une seule combinaison et composition, ce qui nous donne 6 espèces de difformité difforme composée. Au moyen des genres simples pris deux à deux, il se forme des combinaisons et espèces composées jusqu à 15. De ces genres pris trois à trois, il en naît 20. Des genres simples pris quatre à quatre, il en naît 15. De ces genres pris cinq à cinq, il en résulte 6. Enfin, de tous ces genres pris ensemble, il en résulte une seule. Nous avons donc, en somme, 62 espèces de difformités difformes composées. Il y a ainsi 66 genres de difformités difformes, un de difformité uniforme et un de simple uniformité. »
On le voit, au temps d’Oresme, la formule relative au nombre
