Ptolémée détermine[1], au moyen des observations qui ont été faites sur la planète Vénus, la position que le centre C de l’équant doit occuper sur le diamètre qui joint la Terre T au centre Δ de l’excentrique ; il trouve que des deux longueurs TC et TΔ, la première est double de la seconde, en sorte que, par rapport au centre Δ de l’excentrique, le centre de l’équant est symétrique du centre de la Terre.
Tel est l’artifice par lequel Ptolémée est parvenu à sauver les mouvements apparents de Vénus, avec une exactitude que de longs siècles ont jugée suffisante, mais au prix d’un grave manquement aux règles que les astronomes avaient jusqu’alors respectées.
Un artifice tout semblable lui sert à établir[2] la théorie des trois planètes supérieures, Mars, Jupiter et Saturne : « Pour les trois autres planètes, celle de Harès, celle de Zeus et celle de Kronos, nous avons trouvé que l’hypothèse du mouvement était, unique, et qu’elle était semblable à celle que nous avons conçue pour l’astre d’Aphrodite ; c’est-à-dire à l’hypothèse selon laquelle le cercle excentrique, sur lequel le centre de l’épicycle est constamment porté, est décrit d’un centre qui est le point milieu de l’intervalle entre le centre du zodiaque et le centre qui rend uniforme le mouvement révolutif du centre de l’épicycle ».
La théorie de Mercure, la théorie de la Lune exigent des combinaisons plus compliquées ; mais l’infraction qui s’y trouve commise aux préceptes de Platon et des Pythagoriciens est semblable à celle qui marque les théories de Vénus, de Mars, de Jupiter et de Saturne.
La planète Mercure M (fig. 10) se meut, uniformément sur un cercle épicycle, qu’elle parcourt en un temps égal à la durée de révolution synodique ; mais le cercle déférent D, que le centre γ de cet épicycle parcourt en un an, d’Occident en Orient, n’est plus, comme dans les cas précédents, un excentrique fixe ; c’est un excentrique mobile dont le centre Δ parcourt, d’un mouvement uniforme dont la durée est également d’un an, mais dont le sens de rotation est opposé à celui des deux mouvements précédents, un cercle A de centre Z[3]. Le rayon de ce cercle A est la moitié de la distance qui sépare le point Z du centre T du Monde[4].
- ↑ Claude Ptolémée, Composition mathématique, livre X, ch. III ; éd Halma, t. II, p. 199-201 ; éd . Heiberg, pars II, Ι’, γ’, p. 302-306.
- ↑ Claude Ptolémée, Composition mathématique, livre X, ch. VI ; éd Halma, t. II, p. 210 ; éd . Heiberg, pars II, Ι’, ς’, p. 316.
- ↑ Claude Ptolémée, Composition mathématique, livre IX, ch. VIII ; éd Halma, t. II, p. 175 ; éd . Heiberg, pars II, Θ’, η’, p. 273.
- ↑ Claude Ptolémée, Composition mathématique, livre IX, ch. IX ; éd Halma, t. II, p. 179 ; éd . Heiberg, pars II, Θ’, θ’, p. 277.
