supposer invariablement lié à l’épicycle. Tandis que l’épicycle se déplacera, l’extrémité b de ce diamètre marquera, sur la circonférence de ce petit cercle, l’origine invariable qui permettra de repérer le mouvement uniforme de la planète sur l’épicycle.
Lorsque l’épicycle vient occuper une position quelconque ε, dont le centre γ se trouve sur le déférent excentrique D, le diamètre en question vient occuper la position βγα. Ptolémée suppose que le prolongement de la ligne βγα vient passer non pas au centre Δ du déférent, mais en un certain point fixe C du diamètre ΔT ; il suppose que l’épicycle se meut de telle sorte que, pendant que son centre γ parcourt le déférent, la ligne Cγ tourne, avec une vitesse angulaire uniforme, autour du point C.
Le centre γ de l’épicycle ne marche donc plus avec une vitesse constante sur la circonférence D du déférent. Si, du point C comme centre, on décrit une circonférence E et si, sur cette circonférence, on marque le point γ′ où elle est rencontrée par le rayon ce point, γ′ décrira la circonférence E avec une vitesse constante. Au Moyen-Âge, le cercle E recevra le nom de cercle qui égalise le mouvement de l’épicycle, circulas æquans ; il est d’usage de traduire cette dénomination par celle d’equant ; le point fixe C est le centre de l’équant.
Par le mouvement uniforme de la planète sur son épicycle, ce n’est plus l’angle BγV, mais l’angle βγV qui croît proportionnellement au temps écoulé.
