» Hipparque pensait, au contraire, que lorsqu’on s’est avancé, à l’aide des seules connaissances mathématiques, jusqu’à ce degré d’exactitude et de connaissance de la vérité, il ne suffit pas de s’en tenir à ces résultats, comme les autres l’ont tous fait ; celui qui se propose de se convaincre soi-même et de convaincre ceux qui périodes de chacune des anomalies ; combinant alors deux choses, la disposition relative et la position dans le ciel des cercles qui engendrent ces anomalies, il doit découvrir la loi des mouvements qui se font sur ces cercles ; il doit, enfin, montrer que les autres apparences s’adaptent aux lois propres de mouvement qui ont été, par hypothèse, attribuées à ces cercles.
» À Hipparque lui-même, une semblable tâche a semblé, je crois, extrêmement difficile. »
Que ce texte retienne un moment notre attention ; les renseignements qu’il nous apporte le méritent.
Les mathématiciens antérieurs à Hipparque. Apollonius de Perge par exemple, avaient construit une théorie géométrique des planètes ; cette théorie consistait, nous l’avons vu, soit à faire mouvoir chaque planète sur un épicycle dont le centre décrit un cercle concentrique au Monde, soit à la faire circuler sur un excentrique dont le centre tourne autour de la Terre. Cette théorie était insuffisante à sauver les mouvements apparents des astres errants, et ce que nous dit Ptolémée nous montre qu’on s’en était aperçu avant le temps d’Hipparque.
En particulier, la construction géométrique qu’Apollonius a imaginée et que Ptolémée nous a fait connaître détermine la grandeur de l’arc d’écliptique qu’une planète donnée parcourt d’un mouvement rétrograde ; cet arc a toujours la même grandeur, quel que soit le point du zodiaque à partir duquel la planète commence à rétrograder. Or cette dernière proposition est démentie par les observations ; l’arc de rétrogradation a des grandeurs très différentes selon que la marche rétrograde de la planète se produit dans une région du zodiaque ou dans une autre.
En dépit de ces contradictions, les géomètres ne voulurent pas renonce au principe pythagoricien et platonicien selon lequel toutes les anomalies des astres errants doivent être sauvées par des combinaisons de mouvements circulaires et uniformes. Mais, selon l’indication sommaire de Ptolémée, ils songèrent à construire la théorie des planètes en combinant en une seule deux des hypothèses admises par Apollonius, l’hypothèse de l’excen-
