identiques au sens et à la durée de la révolution du point γ sur le déférent D.
La proposition que nous venons de démontrer est évidemment la réciproque du premier des deux théorèmes que nous avons établis.
Par cette proposition, le mouvement sur un excentrique fixe apparaît nettement comme un cas particulier du mouvement sur un excentrique mobile ; ces mouvements peuvent être l’un et l’autre remplacés par un mouvement convenablement choisi sur un épicycle. La théorie du mouvement du Soleil et la théorie du mouvement des cinq planètes se trouvent ainsi réunies en un même système, et cela de deux manières distinctes, bien qu’équivalentes.
Ces théories étaient assurément connues, nous l’avons dit, d’Apollonius, qui naquit à Perge, en Pamphylie, vers 244 av. J.-C., et qui florissait à Alexandrie, sous Ptolémée Philopator, en 205 av. J.-C. La preuve de cette affirmation, la voici :
Ptolémée décrit[1] une construction géométrique précise par laquelle on peut marquer le lieu où se trouve une planète au moment où elle cesse de progresser suivant l’ordre des signes pour prendre la marche rétrograde, ou inversement ; cette construction, il l’expose, d’une part, en supposant que l’on admette l’hypothèse de l’épicycle et, d’autre part, en supposant que l’on admette l’hypothèse de l’excentrique mobile : cette manière de faire, il l’attribue aux mathématiciens et, entr’autres, à Apollonius de Perge — Οἵ τε ἄλλοι μαθηματικοὶ καὶ Ἀπολλώνιος ὁ Περγαῖος ».
- ↑ Composition mathématique de Claude Ptolémée. traduite par M. l’abbé Halma ; livre XII, chapitre I, tome II, pp. 312-322 ; Paris, 1816. Claudii Ptolemæi Opera quæ exstant omnia. Syntaxis mathematica. Edidit J. L. Heiberg. Volumen II, Lipsiæ, MDCCCCIII IB′, α′, p. 450.
