Dès le siècle de Périclès, la pensée hellénique avait conçu avec une admirable netteté cette forme de la Science que nous nommons aujourd’hui Physique théorique ou Physique mathématique : elle avait compris comment le géomètre peut poser, au début de sa recherche, un petit nombre d’hypothèses simples et précises ; comment il peut, sur ces fondements, élever, à l’aide de la déduction, un système apte à sauver toutes les apparences que la perception sensible a reconnues en observant les choses naturelles.
Au système, logiquement construit, que le géomètre a édifié, quelle valeur convient-il d’accorder ? N’est-il qu’un agencement artificiel, habilement combiné en vue de représenter les apparences. mais sans aucun lien avec les réalités que ces apparences recouvrent ? Est-il, au contraire, un aperçu de ces réalités, une vue des choses capable de pénétrer plus loin que la perception sensible ? À cette question, des réponses bien différentes sont données par les diverses écoles.
L’opinion de Platon, en ce point, est fort nette ; entre la perception sensible et l’intuition, moins haute que celle-ci, mais incomparablement. plus élevée que celle-là, se place la méthode géométrique ; tandis que la perception sensible saisit seulement des accidents perpétuellement variables, des apparences qui sont aujourd’hui et qui, demain, auront disparu, la Géométrie connaît
