étant franchi deux fois ; il y a donc, pendant la durée de révolution synodique de la planète, quatre instants où l’astre a une latitude nulle ; le reste du temps, sa latitude est tantôt boréale et tantôt australe,
Simplicius nous dit qu’Eudoxe donnait à cette courbe le nom d’hippopède (ἵππου πέδη). Xénophon a fourni à G. Schiaparelli l’explication de cette dénomination[1]. En son Traité de l’équitation, Xénophon dit[2] que l’on appelle πέδη, une ligne courbe qui habitue le cheval à tourner en étant tiré par la bride tantôt d’un côté de la bouche et tantôt de l’autre ; telle est bien la ligne étudiée par Eudoxe.
Aristote nous apprend[3] que, dans le système d’Eudoxe, Vénus et Mercure, qui avaient déjà même durée de révolution zodiacale (un an), avaient aussi même lieu moyen et, partant, même axe de rotation pour leurs troisièmes sphères. Ce renseignement complète ce que nous savons de plus certain touchant la théorie des planètes de l’astronome de Cnide. C’est à l’aide de ces documents que G. Schiaparelli a tenté de reconstruire presque en entier cette théorie.
Construite en vue de sauver les mouvements apparents des astres, la théorie astronomique d’Eudoxe était bien loin d’avoir atteint ce but assez exactement pour que les contemporains du géomètre de Cnide s’en pussent déclarer satisfaits ; que de disparates se pouvaient reconnaître, en effet, entre les corollaires des combinaisons cinématiques du théoricien et les résultats déjà obtenus par les observateurs !
Le système d’Eudoxe, par exemple, donnait bien une même position moyenne aux deux planètes Vénus et Mercure ; mais cette position moyenne, qui décrivait uniformément l’écliptique, ne pouvait coïncider avec le Soleil, puisque Eudoxe avait eu la malencontreuse idée de faire circuler cet astre hors de l’écliptique.
D’ailleurs, tandis qu’il représentait des variations de latitude
