Aussi n’est-ce pas l’astre qu’Eudoxe place sur l’équateur de cette seconde sphère, mais simplement un certain point fictif qui sera la position moyenne de la planète. Le rayon qui joint le centre du Monde à la planète ira marquer en ce second orbe une position vraie de l’astre. Différente de la position moyenne, la position vraie ne demeurera pas dans une situation invariable par rapport à celle-ci : autour de la position vraie, elle dessinera, sur la seconde sphère, une certaine courbe fermée dont la position moyenne occupera le centre. La marche de la position vraie de la planète sur cette courbe, composée avec la circulation de la position moyenne le long de l’écliptique, donnera un mouvement affecté de stations, de marches rétrogrades, de variations de latitude, et ce mouvement devra représenter le cours de la planète par rapport aux étoiles fixes.
La courbe que, sur la seconde sphère, la position vraie de la planète décrit, autour de la position moyenne est, en entier, parcourue en un certain temps qui varie d’une planète à l’autre. Simplicius nous dit que les mathématiciens nomment ce temps διεξόδου χρόνος ; ce temps est devenu, dans le système de Ptolémée, celui que la planète emploie à parcourir l’épicycle et, chez les modernes, la durée de révolution synodique.
Simplicius nous dit quelles étaient les valeurs attribuées par Eudoxe aux durées des révolutions synodiques des diverses planètes ; il est intéressant de comparer ces valeurs à celles que donnent les observations modernes[1].
| Noms des planètes | Révolutions synodiques | ||
| Selon Eudoxe | Selon les modernes | ||
Vénus |
570 jours | 584 jours | |
Mercure |
110» | 116» | |
Mars |
260» | 780» | |
Jupiter |
390» | 399» | |
Saturne |
390» | 378» | |
Pour la plupart des planètes, les évaluations d’Eudoxe sont assez voisines de la vérité. Seule, la durée de révolution synodique
- ↑ D’après G. Schiaparelli, loc. cit., p. 152.
