L’orbe moyen tourne uniformément, d’Occident en Orient, avec une lenteur extrême, autour d’un axe normal à l’écliptique.
Enfin, l’orbe intérieur, qui porte le Soleil, tourne d’Occident en Orient autour d’un axe très légèrement oblique à l’écliptique, et sa révolution uniforme s’achève en un an.
Cette théorie, selon laquelle le Soleil, en sa marche annuelle, suivrait un cercle oblique à l’écliptique, et lentement variable, garda longtemps des partisans parmi les astronomes de l’Antiquité. Comment Eudoxe avait-il été conduit à la proposer ? Le désir, bien manifeste d’ailleurs, d’imiter la théorie de la Lune ne saurait expliquer comment il a fait tourner d’Occident en Orient la sphère intermédiaire du Soleil, tandis que la sphère intermédiaire de la Lune tourne d’Orient en Occident. Paul Tannery suppose[1] que l’astronome de Guide a été guidé par une connaissance, encore bien vague, du phénomène de la précession des équinoxes, et les considérations dont il accompagne cette hypothèse lui confèrent un haut degré de vraisemblance.
C’est en la théorie des cinq planètes qu’Eudoxe a le mieux montré son ingéniosité de géomètre[2].
Chacune des cinq planètes est mue par un système de quatre orbes contigus ; l’orbe intérieur, le quatrième, compose son mouvement propre avec celui des trois autres, et porte l’astre.
Pour chaque planète, le premier orbe, nous l’avons dit, tourne uniformément d’Orient en Occident autour des pôles du Monde et accomplit sa révolution en un jour. Le second tourne d’Occident en Orient autour des pôles de l’écliptique et accomplit sa révolution en un temps, variable d’une planète à l’autre, qui est la durée de révolution zodiacale de la planète : nous avons vu qu’Eudoxe connaissait avec une assez grande exactitude les durées de révolution zodiacale des diverses planètes.
Si la seconde sphère portait l’astre, celui-ci se mouvrait comme le voulait l’Astronomie trop simplifiée de Platon ; il ne présenterait ni station ni rétrogradation ni variation de latitude.
