Voyons d’abord comment Eudoxe sauvait les apparences présentées par l’astre le plus rapproché de la Terre, par la Lune.
Si la Lune se mouvait autour de la Terre dans le plan même de l’écliptique, chaque fois que, par rapport à la Terre, la Lune est opposée au Soleil, elle se trouverait dans le cône d’ombre de la Terre et serait éclipsée ; chaque fois qu’elle est conjointe au Soleil, elle se trouverait exactement entre la Terre et le Soleil et éclipserait cet astre ; toute pleine-lune serait accompagnée d’une éclipse de Lune, toute nouvelle-lune d’une éclipse de Soleil. Pour tirer cette conclusion des prémisses, il n’est pas besoin d’une Géométrie bien savante, et pour constater qu’elle ne s’accorde pas avec les faits, l’observation la plus grossière suffit.
La Lune ne peut donc pas se mouvoir constamment dans le plan de l’écliptique ; et, en effet, les observations montrent que la Lune est tantôt au nord, tantôt au sud de l’écliptique ; la latitude de cet astre est tantôt boréale et tantôt australe ; au temps d’Eudoxe, on savait que la valeur absolue de cette latitude peut atteindre environ 5° (exactement 5° 8′ 48″).
Si l’on veut que la Lune décrive un cercle dont la Terre soit le centre, on devra admettre que le plan de ce cercle est oblique au plan de l’écliptique et forme avec celui-ci un angle d’environ 5°. Projetés sur une même sphère céleste, le cercle de la Lune et l’écliptique se coupent en deux points auxquels les Grecs donnaient le nom de nœuds (σύνδεσμοι) ; au nœud ascendant (ἀναϐιϐαζων), la Lune passe du sud au nord de l’écliptique ; au nœud descendant (καταϐιϐαζων), elle passe du nord au sud.
Il est maintenant facile de déterminer en quelles conditions la Lune ou le Soleil peuvent être éclipsés, il y aura éclipse de Lune lorsque, sur la sphère céleste, les projections de la Lune et du Soleil se trouveront l’une en un nœud et l’autre au nœud opposé ; il y aura éclipse de Soleil lorsque ces deux projections se trouveront conjointes au même nœud,
Dans le langage des astrologues, la ligne d’intersection des deux cercles de la Lune et du Soleil fut nommée dragon, car elle représente le dragon fabuleux qui dévore la Lune au moment des éclipses ; le nœud ascendant fut la tête du dragon et le nœud
