du composé M’, on est toujours assuré de trouver trois nombres entiers , grâce auxquels la loi des proportions multiples se trouvera vérifiée avec une précision supérieure à celle des expériences. Donc aucune analyse chimique, si fine soit-elle, ne pourra jamais mettre en défaut la loi des proportions multiples.
D’une manière semblable, la Cristallographie tout entière repose sur la loi des indices rationnels, qui se formule de la manière suivante :
Un trièdre étant formé par trois faces d’un cristal, une quatrième face coupe les trois arêtes de ce trièdre à des distances du sommet qui sont entre elles comme trois certains nombres les paramètres du cristal. Une autre face quelconque doit couper ces mêmes arêtes à des distances du sommet qui soient entre elles comme , où sont trois nombres entiers, les indices de la nouvelle face cristalline.
Le goniomètre le plus parfait ne détermine l’orientation d’une face cristalline qu’avec une certaine approximation ; les rapports entre les trois segments qu’une telle face détermine sur les arêtes du trièdre fondamental sont toujours passibles d’une certaine erreur ; or, quelque petite que soit cette erreur, on peut toujours choisir les trois nombres de telle sorte que les rapports mutuels de ces segments soient représentés, avec une erreur moindre, par les rapports mutuels des trois nombres ; le cristallographe qui prétendrait rendre la loi des indices rationnels justiciable de son goniomètre n’aurait assurément pas compris le sens même des mots qu’il emploie.
La loi des proportions multiples, la loi des indices rationnels, sont des énoncés mathématiques dépour-
