Il prétendait que pour les corps solides la forme la plus belle est la sphère, et pour les plans le cercle ; que vieillesse et amoindrissement, accroissement et jeunesse sont choses identiques ; que la santé est la persistance de la forme et que la maladie en est l’altération. Enfin il recommandait de se servir de sel dans les repas, comme emblème de la justice, parce que le sel conserve tout ce qu’on y dépose, et qu’il est formé des parties les plus pures de l’eau de la mer. Telles sont les idées qu’Alexandre prétend avoir trouvées dans les commentaires pythagoriciens, et son témoignage est confirmé d’ailleurs par celui d’Aristote.
Timon, qui, dans les Silles, attaque Pythagore, ne lui a cependant pas contesté la gravité ; voici ses paroles :
Pythagore qui recourt à la magie et fait la chasse aux hommes avec ses graves discours.
Xénophane parle de ses transformations successives dans l’élégie qui commence par ces mots :
J’aborde maintenant un autre sujet ; je vais indiquer le chemin.
Voici les vers qui ont trait à Pythagore :
Il passait un jour auprès d’un jeune chien qu’on maltraitait ;
Il en eut pitié, dit-on, et s’écria :
Arrête-toi, cesse de frapper ; c’est mon ami,
C’est son âme ; je l’ai reconnu à sa voix.
Voilà ce que dit Xénophane. Cratinus le raille dans la Pythagorisante et dans les Tarentins ; il dit dans cette dernière pièce :
