longueur intérieure du tonneau, elle donne en pouces solides la capacité du tonneau.
Mais le jeaugeage, tel qu’on le pratique aujourd’hui, s’exécute ou se fait principalement par le moyen d’instrumens, que l’on appelle verge ou regle de jauge ; avec cela l’affaire est expédiée sur le champ, & l’on sçait, sans un plus long calcul, quelle est la capacité d’un vaisseau proposé ; ce qui n’est pas d’une petite considération, tant par rapport à la facilité d’opérer, qu’à la célérité avec laquelle on expédie l’ouvrage : c’est pourquoi nous allons ici nous étendre principalement sur les différens instrumens de jaugeage.
Construction d’une verge ou regle de jauge, par laquelle on trouve facilement la capacité d’un vase cylindrique quelconque, ou de tout autre vaisseau ordinaire. Prenez le diametre AB d’un vaisseau cylindrique ABDE (Pl. d’arpent. fig. 26.) qui tient une des mesures dans lesquelles on évalue le fluide ; que ce soit, par exemple, en pintes, & mettez le à angles droits sur la ligne indéfinie A7. depuis A jusqu’à 1 portez une ligne droite égale au diametre AB, alors B 1 sera le diametre d’un vase qui contient deux mesures, & de même hauteur que le premier.
De plus, soit A2=BI, alors B2 sera le diametre d’un vase qui contient trois mesures, & de même hauteur que celui qui n’en contient qu’une. On peut trouver de la même maniere les diametres B4, B5, B6, B7, &c... d’autres vaisseaux plus grands.
Enfin mettez sur le côté d’une verge ou d’une regle, les différentes divisions A1, A2, A3 &c. ainsi trouvées ; & sur l’autre côté mettez la hauteur ou la profondeur d’un cylindre, qui contient une mesure autant de fois qu’elle pourra y aller, vous aurez par ce moyen une verge, une regle, ou un bâton de jauge entierement complet.
Car, les cylindres de même hauteur sont entr’eux comme les quarrés de leurs diametres ; par conséquent le quarré du diametre qui contient 2, 3 ou 4 mesures, doit être double, triple ou quadruple de celui qui n’en contient qu’une ; & puisque dans le premier AB = A1, le quarré de B1 est double, celui de B2 est triple, celui de B3 est quadruple, &c. il est évident que les lignes droites A2, A3, A4, &c. sont les diametres des vaisseaux ou des vases proposés.
Ainsi, en appliquant ces divisions sur le côté d’un vase cylindrique, on verra tout-à-coup combien de mesures contiendra un vase cylindrique d’une certaine base, & de même hauteur que celui qui contient une mesure.
C’est pourquoi, en trouvant par les divisions de l’autre côté de la verge, combien de fois la hauteur d’une est contenue dans la hauteur du vase donné, & multipliant par ce nombre le diametre que l’on a trouvé ci-devant, ce produit sera le nombre de mesure que contient le vase proposé.
Par exemple, si le diametre du vase cylindrique = 8, & la hauteur = 12, sa capacité sera = 96 mesures. Remarquez 1°. que plus petite on prend la hauteur du cylindre qui contient une mesure, plus aussi sera grand le diametre de la base ; d’où il suit que ce diametre, & les diametres des cylindres qui contiennent plusieurs mesures, seront plus facilement divisibles en plus petites parties.
2°. Les diametres des vases qui contiennent une, ou plusieurs parties décimales d’une mesure, se trouveront en divisant une ou plusieurs parties décimales du vase qui contient une mesure, par la hauteur de ce vase, ce qui donnera l’aire de la base circulaire ; d’où il est aisé d’en déterminer le diametre.
Et l’on trouvera de la même maniere les diametres pour les divisions des vases qui contiennent deux ou plusieurs mesures.
Usage de la verge ou du bâton de jauge. Pour trouver la capacité d’un tonneau, c’est-à-dire, pour déterminer le nombre de mesures, par exemple, le nombre de pintes qu’il contient, appliquez au vase la verge ou le bâton de jauge, ainsi qu’on l’a enseigné dans l’article précédent, & cherchez la longueur du tonneau AC fig. 27. & des diametres GH, AB. Maintenant, comme on trouve par l’expérience, quoique éloignée de la rigueur ou de l’exactitude géométrique, qu’un tonneau ordinaire de cette forme peut être pris, sans une grande erreur, pour un cylindre qui a sa hauteur égale à la longueur intérieure du tonneau, & sa base égale au cercle, dont le diametre est moyen proportionnel arithmétique entre les diametres à l’endroit des fonds, & celui du milieu sous le bondon, trouvez ce diametre que vous appellerez diametre égal ; alors multipliant ce nombre ainsi trouvé, par la longueur du tonneau AC, le produit sera le nombre des mesures contenues dans le vaisseau proposé.
Supposons, par exemple, AB = 8, GH = 12, AC = 15, le diametre d’égalité sera 10, lequel multiplié par 15 donne 150 mesures pour la capacité du tonneau.
S’il arrive que les diametres des deux bouts ou des deux fonds, ne soient point égaux, mesurez-les l’un & l’autre, & prenez la moitié de leur somme pour le diametre, qui doit vous servir à faire votre opération.
Il y a une autre méthode de connoître la capacité d’un vaisseau, sans aucun calcul absolument, & dont on fait usage en différentes parties de l’Allemagne & dans les Pays-bas ; mais comme on y suppose que tous les vaisseaux sont semblables les uns aux autres, & que leur longueur est double du diametre égalé, c’est-à-dire, double de la moitié de la somme des diametres AB, GH, on ne peut pas s’en servir par tout avec sûrete. Cependant Kepler la préfere à toutes les autres, comme renfermant toutes les précautions, dont cette matiere est susceptible. Il voudroit même que l’on établît une loi, par laquelle il fût ordonné que l’on construisît tous les tonneaux selon cette proportion. (E)
On trouve dans les Mémoires de l’académie des Sciences 1741 un excellent mémoire de M. Camus, sur la jauge des tonneaux. Il les regarde comme des segmens d’un rhomboïde, formé par la révolution d’une parabole, qui auroit son sommet sur le bondon ; il a de plus imaginé une verge ou bâton de jauge d’une construction nouvelle.
La verge de jauge ordinaire, est un bâton quarré, de quatre à cinq lignes de largeur, & de quatre piés deux ou trois pouces de longueur ; une des faces est divisée en piés, pouces, &c. les autres sont marquées de divisions relatives aux différentes especes de tonneaux qu’on peut avoir à mesurer. Le bâton de jauge de M. Camus est d’une construction très différente, & d’un usage plus sûr & plus universel. Voyez le volume cité des Mém. de l’ac. de 1741, pag. 385. Voyez aussi l’Histoire de la même année. (O)
Jauger, (Coupe des pierres.) c’est appliquer une mesure d’épaisseur ou de largeur vers les bouts d’une pierre, pour en faire les arrêtes, ou les surfaces opposées paralleles.
Jauger, (Hydr.) On connoît la quantité d’eau que fournit une source, par le moyen d’un instrument appellée jauge, construit de bois, de cuivre, ou de fer blanc. Cette jauge contient une cuvette percée par devant de plusieurs ouvertures circulaires, d’inégale grosseur, qui vont depuis un pouce jusqu’à deux lignes de diametre. Il y a souvent des tuyaux appellés canons, qui se bouchent avec des couvercles attachés à une petite chaîne, lesquels se tirent ou se bouchent suivant le besoin ; la jauge est
