C’est en considérant les deux premieres causes que nous parviendrons à prévenir l’irrégularité de ces dernieres. C’est pourquoi nous devons porter toute notre attention, non-seulement à réduire la somme des frottemens, mais principalement à les distribuer de maniere qu’à mesure que la vîtesse des corps augmente, la pression en soit diminuée.
C’est en observant cette distribution que l’on s’éloignera des deux extrèmes de la plus grande & moindre résistance qui sont les termes où j’ai trouvé les plus grandes variations par les expériences que j’ai faites sur ces frottemens.
Après ces notions préliminaires, nous allons considérer les frottemens sous sept points de vûe.
1°. Par le régulateur.
2°. Par l’échappement.
3°. Par les vibrations.
4°. Par les engrenages.
5°. Par les pivots.
6°. Par les ressorts moteurs & réglants.
7°. Enfin par quelques usages que l’on a pour faire tenir différentes pieces les unes aux autres, & que l’on appelle tenir à frottement.
§. 1. Du régulateur. Dans l’énumération des différentes parties qui entrent dans l’Horlogerie, nous allons commencer par celles que nous envisageons comme les plus intéressantes, celles du balancier dans les montres, & de la verge avec la lentille dans les pendules. Dans l’une & dans l’autre ils sont nommés régulateur.
L’objet du régulateur peut être considéré sous trois points de vûe. 1°. Comme modérateur de la vîtesse des roues, il suspend la force motrice ; & dans ce sens c’est un retardateur.
2°. Comme retardateur & ayant un principe de mouvement, il absorbe en quelque sorte toutes les inégalités qui lui peuvent être transmises, non seulement par la force motrice, mais encore par les variations des engrenages des roues & du frottement de leurs pivots ; & dans ce sens c’est un véritable régulateur.
3°. Comme régulateur, il doit faire ces mouvemens en tems égaux ; ses oscillations doivent être isochrones. C’est donc l’unique piece qui mesure le tems. Alors toutes les autres ne sont que les accessoires, & ne sont relatives qu’à la durée du mouvement, & non à sa régulation.
Puisque c’est du régulateur que dépend la mesure du tems, il faut donner à cette piece tout ce qui peut concourir à lui faire faire ses oscillations en tems égaux, les dégageant de tout ce qui peut les altérer ou les troubler. Ainsi pour les montres le régulateur sera le balancier représenté par la figure suivante.
Soit le balancier BBB & le poids de l’anneau K.
Pour ne pas faire abstraction du poids des rayons ZZZ, du poids du ressort spiral, de la virole qui le tient, du poids du cylindre ou axe du balancier, palette, ou autres ; le poids de toutes ces parties ne pouvant être réduit à zéro, doit être diminué autant qu’il est possible : je le suppose réduit ou égal à un dixieme du poids K que nous ferons égal à S.
Que le rayon du balancier soit CO.
Comme le ressort spiral fait plusieurs tours, nous prendrons pour rayon moyen CR.
Le rayon ou levier sur lequel la dent de la roue appuie, après lui avoir communiqué le mouvement, soit CM.
Le rayon des pivots soit CP.
La résistance du frottement des pivots qui dépend du rayon des pivots & des poids K, S, soit F.
Si l’on y fait entrer la résistance du milieu, qui sera d’autant plus petite, que la figure du balancier présentera moins de surface, & que le milieu résistera moins, soit cette résistance égale à I.
La force d’inertie ou force de persévérance soit appellée Q.
Il est certain par l’expérience que la force du balancier, pour conserver son mouvement, sera d’autant plus grande, 1°. que le rayon CO & le poids K seront plus grands ; 2°. que les rayons CR, CM, CP, seront plus courts ; 3°. que le poids S & les résistances F & I seront plus petites. Ainsi nous pouvons supposer .
Comme la vîtesse que l’on donnera au balancier doit multiplier les deux termes de cette équation, cela n’y changera rien, ou très peu, parce qu’il y a quelques quantités comme I, F, qui peuvent augmenter comme le quarré de leur grandeur. D’où il suit que la puissance du régulateur dépend de cette force de persévérance, qui sera d’autant plus grande, que l’on augmentera CO aux dépens du poids K, qui en diminuant diminue le frottement de ses pivots.
Il est absolument nécessaire d’avoir une idée de cette équation, avant que de pouvoir se flater de donner à l’échappement toute sa perfection.
En donnant à la verge dans les pendules le moins de poids & le plus de roideur, pour qu’elle ne ploye pas dans ses mouvemens oscillatoires ; à la lentille le plus de poids, sous le moindre volume & sous la figure qui présentera le moins de surface dans ses mouvemens au milieu résistant, l’on aura le meilleur régulateur.
§. II. De l’échappement pour les montres. Je ne ferai pas ici l’énumération de tous les différens échappemens. Je me contenterai d’examiner les frottemens des deux les plus en usage, à repos & à recul, connus sous les noms de cylindre & roue de rencontre.
Par un mémoire que j’ai présenté à l’académie royale des Sciences, où je fais la comparaison des échappemens à cylindre & à roue de rencontre, j’observe dans le premier, non-seulement les frottemens des repos, mais encore ceux des plans, des dents de la roue sur les levres du cylindre. C’est donc sur ces deux parties que se fait l’altération & la ruine du cylindre. Pour prévenir cette destruction, il y a plusieurs choses à observer. Il faut que les parties du cylindre qui travaillent, soient les plus dures & les plus polies qu’il se pourra, & ainsi des dents de la roue. Quoique cet échappement soit construit dans toutes ces regles, la roue ayant fait vibrer un certain nombre de fois le balancier, le frottement que la roue éprouve sur le cylindre, soit dans l’arc de levée, soit dans l’arc de repos, abrégera insensiblement l’arc de vibration, & arrivera au terme où la résistance fera équilibre & arrêtera tout-à-fait, sans que le poli des parties frottantes nous paroisse même
