corde d’un arc au-dessous de 60d est donnée, & qu’on en cherche le rayon ; faites avancer la ligne marquée sur la queue d’aronde, jusqu’au degré proposé sur la ligne des cordes ; prenez ensuite la corde donnée entre les pointes les plus proches du centre, l’ouverture des autres pointes donnera le rayon cherché. 5°. Un rayon étant donné, trouver le sinus d’un arc quelconque ; amenez la ligne marquée sur la queue d’aronde, jusqu’au degré de la ligne des sinus dont on veut avoir le sinus ; prenez le rayon entre les pointes les plus éloignées du centre, l’ouverture des autres donnera le sinus cherché : mais si le sinus cherché étoit au-dessous de 30d, alors la différence des ouvertures des pointes opposées donneroit le sinus cherché. 6°. Un rayon étant donné, trouver la tangente d’un arc quelconque au-dessous de 71d, si la tangente cherchée est au-dessous de 26d 30′ ; faites glisser la ligne de la queue d’aronde jusqu’au degré proposé sur la ligne des tangentes ; prenez le rayon entre les pointes les plus distantes du centre, l’ouverture des autres donnera la tangente cherchée, si la tangente requise est au-dessus de 26d 30′ : mais au-dessous de 45d, la ligne de la coulisse doit être amenée jusqu’au nombre de degrés donnés sur la ligne des tangentes ; alors en prenant le rayon entre les pointes les plus distantes du centre, l’ouverture des autres donnera la tangente, &c. (E)
Compas sphérique ou d’épaisseur : on se sert de cet instrument pour prendre les diametres, l’épaisseur, ou le calibre des corps ronds ou cylindriques ; tels que des canons, des tuyaux, &c. Ces sortes de compas consistent en quatre branches, assemblées en un centre, dont deux sont circulaires, & deux autres plates, un peu recourbées par les bouts.
Pour s’en servir, on fait entrer une des pointes plates dans le canon, & l’autre par-dehors ; lesquelles étant serrées, les deux pointes opposées marquent l’épaisseur. Voyez Calibre.
Il y a aussi des compas sphériques, qui ne different des compas communs, qu’en ce que leurs jambes sont recourbées pour prendre les diametres des corps ronds. Chambers. (E)
Compas elliptiques : ils servent à décrire toutes sortes d’ellipses ou d’ovales. On en a imaginé de différentes sortes, dont la construction est fondée sur différentes propriétés de l’ellipse. Par exemple soient deux droites CG, GL, (fig. 2. Géom.) égales chacune à la moitié de la somme, ou de la différence de deux axes CB, CA, attachées l’une à l’autre par leur extrémité commune G, ensorte qu’elles puissent se mouvoir autour de ce point, comme les jambes d’un compas autour de sa tête. Soit le point C fixe au centre de l’ellipse, & soit LB = CA, le point B décrira l’ellipse. Cette construction est démontrée article 69 des sect. coniq. de M. de l’Hopital, & nous y renvoyons le lecteur. Au reste, cette espece de compas, ainsi que tous les autres semblables, est assez peu commode par toutes sortes de raisons.
Ceux qui ont besoin de décrire souvent des ellipses & autres sections coniques, dit M. le marquis de l’Hopital, préferent la méthode de les décrire par plusieurs points ; parce que les méthodes de les décrire par des mouvemens continus sont fautives, & peu exactes dans la pratique. (O)
Compas azimuthal ; ce compas revient au compas de variation, & differe du compas de mer ordinaire de plusieurs manieres, en voici la description. Sur la boîte qui contient la rose est adapté un large cercle AB (Plan. de la Navigat. fit. 15.) dont une moitié est divisée en 90d, & subdivisée diagonalement en minutes. Sur le cercle AB est posé un index bc mobile autour du centre ou point b, ayant une pinnule ba élevée perpendiculairement, & mobile sur une charniere. Une soie fort fine ae va du
milieu de l’index au haut de la pinnule, pour former une ombre sur la ligne du milieu de l’index. Enfin le cercle AB est traversé à angles droits par deux fils, des extrémités desquels quatre lignes sont tirées dans l’intérieur de la boite ; & sur la rose, il y a pareillement quatre lignes tirées à angles droits. La boîte ronde, sa rose, le cercle gradué, & l’index ; tout cela est suspendu sur deux cercles de laiton BB, & ces cercles sont ajustés dans la boîte quarrée cc.
Usage du compas azimuthal pour trouver l’azimuth du Soleil, ou plûtôt son amplitude magnétique, pour en déduire ensuite la variation du compas. Si l’on veut, par exemple, observer l’amplitude orientale du Soleil, ou son azimuth, on fera parvenir le centre de l’index bc sur la pointe ouest de la rose ; de sorte que les quatre lignes de l’extrémité de la rose, répondent aux quatre autres qui sont dans l’intérieur de la boîte. Si au contraire on veut observer l’amplitude occidentale, ou l’azimuth après midi, on tournera le centre de l’index directement au-dessus de la pointe & de la rose. Ceci étant fait, on tournera l’index bc jusqu’à ce que l’ombre du fil ae tombe positivement sur la fente de la pinnule, & le long de la ligne du milieu de l’index : alors son bord intérieur marquera sur le cercle le degré & la minute de l’amplitude du Soleil, prise ou du côté du nord, ou du côté du sud.
Mais l’on remarquera que si le compas étant ainsi placé, l’azimuth du Soleil se trouve à moins de 45d du sud, l’index ne marquera plus, passant alors au-delà des divisions du limbe : en ce cas, on tournera le compas d’un quart de tour, c’est-à-dire qu’on fera répondre le centre de l’index à la pointe nord ou sud de la rose, selon l’aspect du Soleil ; alors le bord de l’index marquera le degré de l’azimuth magnétique du Soleil, en comptant du nord comme ci-devant. Voyez Amplitude.
L’amplitude magnétique étant une fois trouvée, on déterminera la variation de l’aiguille aimantée de cette façon. Exemple.
Etant en mer, le 15 Mai 1715, à 45d de latitude nord, les tables me donnent la latitude du Soleil de 19d au nord, & son amplitude orientale de 27d 25′ nord, & je trouve par le compas azimuthal l’amplitude orientale du Soleil entre 62 & 63d, en comptant depuis le nord vers l’est, c’est-à-dire entre 27d & 28d, en comptant de l’est vers le nord ; partant l’amplitude magnétique étant égale à la vraie amplitude, l’aiguille n’aura point de variation.
Mais si l’amplitude orientale que donne le compas s’étoit trouvée entre 52d & 53d, en comptant toûjours du nord vers l’est, on auroit eu en comptant de l’est vers le nord, l’amplitude magnétique entre 37d & 38d, plus grande de 10d que la vraie amplitude ; ce qui donne la variation de 10d au nord-est.
Si l’amplitude orientale trouvée par l’instrument est moindre que la vraie amplitude, leur différence donnera la variation occidentale.
Si la vraie amplitude orientale est méridionale, de même que l’amplitude donnée par l’instrument, & que celle-ci soit la plus grande, la variation sera au nord-ouest, & vice versa.
Ce que l’on a dit de l’amplitude nord-est, est le même pour l’amplitude sud-ouest : comme ce que l’on a dit pour l’amplitude sud-est, est vrai de l’amplitude nord-ouest. Voyez Amplitude.
Enfin si on trouve les amplitudes de différentes dénominations, comme par exemple la vraie amplitude de 6d nord, & l’amplitude magnétique de 5d sud, la variation qui dans ce cas-là est nord-est, sera égale à la somme des amplitudes vraies & magnétiques. On doit entendre la même chose des amplitudes occidentales.
On peut trouver de même la variation par les
