exemple, sur un bâton, sur un cylindre ; on n’attend pas de nous que nous entrions sur ce sujet dans un plus grand détail, qui n’appartiendroit qu’à un ouvrage complet sur la Gnomonique. Ceux qui voudront en savoir davantage, pourront avoir recours aux différens traités qui en ont été publiés.
On trouvera aussi dans ces mêmes traités des méthodes pour tracer géométriquement des cadrans universels : mais nous ne nous y arrêterons point, parce qu’elles nous paroissent plus curieuses qu’utiles, & que dans un ouvrage de la nature de celui-ci, nous devons principalement faire mention de ce qui peut être le plus d’usage.
Nous ne dirons rien non plus des Cadrans qu’on appelle à réflexion & à réfraction. Voyez ces mots.
Le cadran nocturne ou de nuit, montre les heures de la nuit.
Il y en a de deux especes ; le lunaire ou le cadran à la lune, & le sidéréal ou le cadran aux étoiles.
Le cadran à la lune ou le cadran lunaire est celui qui montre l’heure de la nuit, par le moyen de la lumiere ou de l’ombre de la lune, qu’un index jette dessus.
Tracer un cadran lunaire. Supposons, par exemple, que l’on demande un cadran lunaire horisontal : décrivez d’abord un cadran solaire horisontal : élevez ensuite les deux perpendiculaires AB & CD, (fig. 19.) à la ligne de douze heures ; & divisant l’intervalle GF en douze parties égales, par les différens points de division, tirez des lignes paralleles. Maintenant si on destine la premiere ligne CD au jour de la nouvelle lune, & la seconde au jour où la lune arrive au méridien, une heure plus tard que le soleil ; & enfin la derniere ligne AB au jour de la pleine lune : les intersections de ces lignes avec les lignes horaires donneront des points, par lesquels on tracera une ligne courbe 12 12, qui sera la ligne méridienne de la lune ; on déterminera ensuite de la même maniere les autres lignes horaires, 11, 22, 33, &c. lesquelles seront coupées aux heures solaires correspondantes & respectives, ou par l’ombre de la lune, que jettera le style du cadran. On effacera les lignes horaires du cadran solaire, aussi bien que les perpendiculaires, par où l’on a tiré les heures lunaires ; & on divisera l’intervalle GF par d’autres lignes paralleles en quinze parties égales, qui répondent aux quinze jours entre la nouvelle & la pleine lune. Enfin on écrira auprès de ces lignes les différens jours de l’âge de la lune.
Maintenant, connoissant par un calendrier l’âge de la lune, l’intersection de la ligne de l’âge de la lune, avec les lignes horaires de la lune, donnera l’heure de la nuit.
On peut de la même maniere transformer tout autre cadran solaire en cadran lunaire.
Tracer un cadran lunaire portatif sur un plan, qui peut être disposé selon l’élévation de l’équateur. Décrivez un cercle AB (fig. 20.) & divisez sa circonférence en 29 parties égales. Du même centre D décrivez un autre cercle mobile DE, divisez-le en 24 parties ou en 24 heures égales. Au centre C placez un index, de même que pour un cadran équinoctial.
Si l’on place ce cadran, comme il faut, dans un plan parallele à l’équateur, comme le cadran équinoctial, & que l’on porte la ligne de 12 heures au jour de l’âge de la lune, l’ombre du style donnera l’heure.
Pour se servir d’un cadran solaire, comme si c’étoit un cadran lunaire, c’est-à-dire, trouver l’heure de la nuit, par le moyen d’un cadran solaire, on observera l’heure que l’ombre du style montre à la lumiere de la lune. On trouvera l’âge de la lune dans le calendrier, & on multipliera le nombre des jours par : le produit est le nombre d’heures qu’il faut ajoû-
que l’on demande. La raison de cette pratique est, que la lune passe tous les jours au méridien, ou à quelque cercle horaire que ce soit, trois quarts d’heure plus tard que le jour précédent. Or le jour de la nouvelle & de la pleine lune, elle passe au méridien en même tems que le soleil ; d’où il s’ensuit que le troisieme jour, par exemple, après la nouvelle lune, elle doit passer deux fois trois quarts d’heure plus tard au méridien, & ainsi des autres.
Si le nombre des jours multipliés par , & ajoûtés au nombre des heures, excede 12, il faudra en ôter 12, pour avoir l’heure cherchée.
Si on veut connoître plus facilement & plus exactement l’heure de la nuit par le moyen de l’ombre de la lune sur un cadran solaire, on pourra se servir de la table suivante ; & ajoûter pour chacun des jours de l’âge de la lune, les heures marquées dans cette table, aux heures marquées sur le cadran par l’ombre de la lune.
| Jours de l’âge de la Lune. | Différence des Heures lunaires & des Heures solaires. | ||
| H. | M. | ||
| 1 | 16 | 0 | 0 |
| 2 | 17 | 0 | 48 |
| 3 | 18 | 1 | 36 |
| 4 | 19 | 2 | 24 |
| 5 | 20 | 3 | 12 |
| 6 | 21 | 4 | 0 |
| 7 | 22 | 4 | 48 |
| 8 | 23 | 5 | 36 |
| 9 | 24 | 6 | 24 |
| 10 | 25 | 7 | 12 |
| 11 | 26 | 8 | 0 |
| 12 | 27 | 8 | 48 |
| 13 | 28 | 9 | 36 |
| 14 | 29 | 10 | 24 |
| 15 | 11 | 12 | |
Le cadran aux étoiles est un instrument par lequel on peut connoître l’heure de la nuit en observant quelque étoile ; ce cadran se fait par la connoissance du mouvement journalier que font autour du pole ou de l’étoile polaire, qui n’en est présentement éloignée que de deux degrés, les deux étoiles de la grande ourse, qu’on appelle ses gardes, ou la claire du quarré de la petite ourse : pour la construction de ce cadran, il faut savoir l’ascension droite de ces étoiles, ou à quel jour de l’année elles se trouvent dans le même cercle horaire que le soleil ; ce qui se peut connoître par le calcul astronomique, ou par un globe, ou avec un planisphere céleste construit sur les nouvelles observations, en mettant sous le méridien l’étoile dont il s’agit, & en examinant quel degré de l’écliptique se trouve en même tems sous ce méridien. V. Globe.
Les jours de l’année où les deux étoiles ont la même ascension droite que le soleil, elles marqueront les mêmes heures que le soleil : mais comme les étoiles fixes retournent au méridien chaque jour plûtôt que le soleil d’environ 1. degré ou 4. minutes d’heures ; ce qui fait 2. heures par mois, il faudra avoir égard à cette différence, pour avoir l’heure du soleil par le moyen des étoiles.
Le cadran, dont il s’agit, est composé de deux plaques circulaires appliquées l’une sur l’autre (fig. 21. Gnomon.) la plus grande a un manche pour tenir à
