deçà du foyer du grand, d’un espace tel qu’il est égal à la distance du centre de ce petit miroir au foyer de l’oculaire. De façon, que les rayons après avoir été réfléchis sur ce miroir, allant se réunir en un point entre lui & l’oculaire, ce point est le foyer de ce dernier. Cela suffira pour entendre la théorie de ce télescope, en se rappellant ce que nous venons de dire sur celle du télescope de Gregorie, &c. Voyez la figure.
Par cette construction, on comprendra facilement que dans ce télescope, on doit voir les objets renversés. En effet, comme nous l’avons déja dit, l’image de l’objet est renversée au foyer du grand miroir, & comme sa position ne change point, par la réfléxion sur le petit, les parties de cette image qui étoient en-haut, restant encore en-haut ; de même celles qui étoient en-bas restent encore en-bas. Il s’ensuit que l’œil doit voir cette image dans la même situation qu’avant cette réfléxion, & ainsi voir les objets renversés ; un oculaire convexe, comme nous l’avons dit plusieurs fois, ne changeant rien à la situation de l’image peinte à son foyer.
Par la position de l’œil dans ce télescope, il est assez difficile de le diriger vers un objet ; c’est pourquoi pour y parvenir avec plus de facilité, on place dessus une petite lunette dioptrique, dont l’axe est parallele à celui du télescope. Les Anglois l’appellent un trouveur, nous pourrions l’appeller en françois un directeur. Cependant malgré ce secours, on a encore quelquefois de la peine à diriger cet instrument. Sans cet inconvénient, ce télescope seroit préférable, à plusieurs égards, aux deux autres ; car le grand miroir n’étant point percé, & le petit miroir étant placé dans une position oblique, il s’ensuit, qu’il y a bien moins des rayons du centre perdus, & l’on sait, qu’ils sont les plus précieux, parce qu’ils sont les seuls qui se réunissent véritablement en un point, c’est-à-dire au quart du diametre. Aussi Newton prétendoit-il que son télescope étoit fort supérieur à celui de Grégorie, & qu’avec celui-ci on devoit voir les objets fort imparfaitement. En effet, la théorie sembloit l’annoncer ainsi ; cependant l’expérience a montré, que lorsqu’il est bien exécuté, il représente les objets avec beaucoup de netteté, & aussi-bien que celui de Newton : une partie des inconvéniens qu’une rigueur géométrique y faisoit voir dans la théorie, disparoissant dans la pratique. Au reste, comme toutes les fois qu’un objectif est plus parfait, qu’il réunit plus de rayons, & qu’il les réunit d’une maniere plus exacte, l’oculaire peut être d’un foyer plus court, d’où il résulte que l’instrument aura plus de puissance pour grossir les objets ; de même, dis-je, dans le télescope de Newton, le miroir concave réunissant plus de rayons, & d’une maniere plus précise, l’oculaire peut être d’un foyer plus court ; d’où, comme nous venons de le dire, ce télescope pourra grossir davantage. Au reste, ces télescopes étant de différentes longueurs, leur puissance de grossir sera comme leur champ, ou comme les diametres des miroirs, diametres qui doivent être entr’eux comme les cubes des racines quarrées des longueurs respectives des télescopes. Lorsque le grand miroir d’un télescope Newtonien est aussi parfait qu’il est possible, le rapport dans lequel il grossit les objets, est à celui dans lequel il grossiroit dans celui de Cassegrain, toutes choses étant d’ailleurs égales, dans le rapport de 6 à 5.
Lorsque nous avons parlé du télescope de Gregorie, nous avons simplement exposé sa construction & la théorie de ses effets, afin de commencer par en donner une idée générale ; il faut maintenant entrer dans un détail plus particulier.
Nous avons supposé qu’il n’avoit qu’un oculaire convexe ; dans la pratique on lui en donne toujours deux actuellement pour augmenter un peu son champ.
Voici sur quoi cela est fondé, & comment on détermine les foyers de ces oculaires, supposant que l’x soit la distance focale (il faut nous permettre ce mot) du simple oculaire lk ; si on prend vers les miroirs , & , & qu’au lieu de l’oculaire lk, on en substitue deux autres en m & en n, dont les foyers soient respectivement comme lm & ln ; le télescope grossira autant qu’auparavant, & son champ sera plus net & plus exempt d’iris vers les bords ; c’est pourquoi on pourra même l’augmenter un peu, s’il étoit auparavant suffisamment distinct. Car ayant partagé mn en deux également au point q ; on aura par la construction qn = nl, & ayant fait mf = ml, on aura xf est à xm & xm à xq, comme 3 à 1. Ainsi les rayons du pinceau principal, qui par la réfléxion, auroient convergés vers x, seront maintenant réfrangés au travers de l’oculaire m, en q, & traversant ensuite l’oculaire n sortiront parallelement. Il suit de-là, que par le moyen de l’oculaire m, l’image πx sera réduite à l’image pq, terminée en p, par la ligne mπ : tirant donc la ligne mn, on aura les deux triangles isoceles & semblables mpn, mπl ; d’où il suit que l’œil dans un point quelconque o, verra l’objet sous un angle pnq, ou πlx, c’est-à-dire de la même grandeur, qu’avec le simple oculaire l. Maintenant, pour prouver que si l’on partage la ligne ln, en deux également au point o, l’œil placé dans ce point verra le plus grand champ possible, supposant qu’ag soit le rayon d’un pinceau oblique, qui tombe sur l’oculaire m, dans une ligne parallele à son axe ; après la réfraction, il tendra vers l, foyer principal de cet oculaire, jusqu’à ce que rencontrant l’autre oculaire n, il en sortira dans la ligne ho, parallele à pn, & partagera en deux également la ligne nl au point o. Et puisque tous les rayons de ce pinceau sortiront paralleles à ho, & extrèmement près de cette ligne ; nous pourrons en conséquence prendre ce point o pour la place de l’œil.
Supposons maintenant que les oculaires m, n, soient ôtés, le rayon parallele ag tombera sur l’oculaire simple Kl en K, & sera réfrangé dans la ligne Kl, parallele à lπ, à laquelle tous les autres rayons de ce pinceau sont aussi paralleles. Mais la vision d’un objet, produite par les mêmes rayons, est plus distincte lorsque l’œil est placé en O, que lorsqu’il est placé en i, parce que plus la distance focale d’un oculaire a un grand rapport avec son diametre, plus cette vision se fait distinctement. Or les rapports des distances focales aux ouvertures respectives des oculaires m, n, c’est-à-dire de lm à mg & de ln à nh, sont chacun en particulier dans la raison double du rapport de la distance focale de l’oculaire l à son ouverture ou à son champ, c’est-à-dire de celle de Li ou lx à lK ; donc, comme nous venons de le dire, ils procureront une vision plus distincte.
On augmentera encore la netteté, en faisant les oculaires m, n plans convexes, & en tournant leur côté plan vers l’œil, de façon que leur seconde réfraction des rayons dans l’air, qui contribue beaucoup plus à la production des iris, que leur premiere, sera moindre qu’elle n’auroit été en les tournant dans le sens contraire.
La grandeur du grand miroir étant donnée, il est important de déterminer celle du petit. Pour cet effet,
Soit T le foyer, & TC la distance focale du grand miroir, A B, B A, C A la moitié de son diametre, CB le demi-diametre de son trou, au-travers duquel la derniere image πx de l’objet éloigné, PQ est réfléchie par le petit miroir aca. Si l’on suppose que les rayons QA, QA, les plus éloignés de l’axe & qui lui sont paralleles, passent après la premiere réflexion par le foyer T, & aillent tomber sur le petit miroir en a, a, la surface, donc la largeur sera aca,
