bien entendue, on conçoit facilement que les rayons partant d’un objet éloigné P peuvent être regardés comme paralleles, ainsi tombant sur ce grand miroir en FF, ils seront réfléchis & réunis à son foyer en T, où ils formeront l’image de l’objet, mais divergens de ce point, ils tomberont sur le petit miroir acb, d’où ils seront encore réflechis ; & comme par sa position & sa courbure, il doit réunir ces rayons au point q, ces rayons divergens une seconde fois, entreront dans l’oculaire l. Or par la construction le point q étant le foyer de l’oculaire, ils en sortiront nécessairement paralleles. Et, comme nous l’avons dit plus haut, tous les objets vus par des rayons paralleles, étant vus distinctement, l’on verra de même l’objet P qui est fort éloigné du télescope. Pour savoir maintenant dans quel rapport l’objet est grossi ; on fera attention à ceci, que la grandeur apparente d’un objet est toujours comme l’image qui s’en forme dans l’œil, & que cette image est toujours proportionnelle à l’angle sous lequel on voit l’objet ; il n’est donc question que de trouver le rapport de l’angle plq, ou Rol, à l’angle SET, angle sous lequel on le verroit, si l’œil étoit placé en E. Or on sait, par les loix de la catoptrique (Voyez Miroir concave, &c.), que l’image d’un objet qui se forme au foyer d’un miroir concave est toujours déterminée par un rayon PES, que l’on suppose venir de l’extrémité de l’objet, & passer par le centre E. La grandeur de l’image de l’objet P au foyer du miroir AAB sera donc ST ; mais de même la grandeur de cette image après la seconde réflexion en ab sera déterminée par un rayon Sep, passant par e centre du petit miroir ab, elle sera donc e égale à pq, plq, ou son égal Rol, sera donc l’angle sous lequel on verra l’image, au-travers de l’oculaire o. On sait de plus que de petits angles qui ont même sinus, peuvent être regardés comme étant en raison inverse de leurs côtés. L’angle TeS sera donc à l’angle TES comme TE à Te ; mais les angles TeS & peq étant opposés au sommet sont égaux, l’angle peq sera donc à l’angle TES, comme TE à Te ; l’angle pql est à l’angle peq, comme eq, ql, on aura donc ces deux analogies ; l’angle Tes ; l’angle TES ∷ T E ; T e : l’angle pql ; l’angle Tes ∷ eq, ql. Or en les multipliant, il viendra que , donc l’objet vu à travers le télescope sera grossi dans la raison de mais par les principes de la catoptrique. Voyez Foyer, Miroir concave, &c. on a que t T. t c ∷ t c. t q, & en divisant, & en renversant que te, tT ou Te : tT ∷ tq, te ou eq : te, c’est-à-dire, en permutant que Te : eq ∷ tT : te ∷ te : tq ; donc en substituant à la place d’eq, & de Te leurs proportionnels tq, te ; on aura que l’objet sera grossi dans la raison de , ou dans la raison composée de la distance du foyer du grand miroir, à celle du foyer du petit, & de la distance du foyer du petit miroir au-lieu de l’image après la seconde réflexion, à la longueur du foyer de l’oculaire, comme il y a deux réflexions ; on voit que l’objet qui doit être vû dans sa situation naturelle : car si après la premiere il est renversé, il l’est encore de nouveau après la seconde ; & par conséquent l’image se trouve dans la même situation que l’objet. Telle est en général la théorie de ce télescope.
Télescope de Cassegrain. Le télescope proposé par M. Cassegrain, ne differe de celui de Gregorie que nous venons de décrire, que par la forme du petit miroir, qui est convexe dans ce télescope, au lieu d’être concave ; c’est pourquoi nous n’entrerons dans aucun détail sur sa théorie. Nous dirons seulement qu’il résulte de cette forme deux choses : 1°. qu’on peut le faire plus court que celui de Gregorie ; 2°. qu’au lieu de représenter comme celui-ci, les ob-
concevra facilement le premier point, si l’on fait attention que le petit miroir étant convexe, il ne peut faire tomber les rayons qu’il réfléchit, sur l’oculaire, sous le même angle, que le petit miroir concave de la même sphéricité, & auquel on le suppose substitué, qu’autant qu’il est placé plus près du grand miroir, d’un espace égal au double de la distance de leur foyer. Car en décrivant le télescope de Gregorie, nous avons dit, que le petit miroir devoit être placé de façon que son foyer fût un peu au-delà de celui du grand miroir, afin que les rayons après la réfléxion fussent convergens vers le foyer de l’oculaire. Le petit miroir convexe dans le télescope de Cassegrain, doit donc être placé en-deçà du foyer du grand miroir, d’une quantité telle que son foyer virtuel tombe au même point où se seroit trouvé celui du petit miroir concave. En effet, en y réfléchissant, on verra par-là que les rayons, après la réfléxion de dessus ce petit miroir, convergeront vers le même point, que s’ils avoient été réfléchis de dessus le petit miroir concave. Il suit de-là, comme on voit, qu’on peut faire ce télescope plus court que celui de Gregorie, de deux fois la distance du foyer du petit miroir. En second lieu, nous avons dit, qu’il renversoit les objets, c’est ce qui ne sera pas plus difficile à comprendre ; car après la seconde réfléxion sur le petit miroir convexe, les parties de l’image se trouveront encore du même côté de l’axe du télescope, qu’elles se seroient trouvées au foyer du grand miroir, c’est-à-dire que celles qui se seroient trouvées à droite, seront de même à droite, après cette réfléxion. Parce que pour peu qu’on y réfléchisse, on verra que les rayons ne se croisent pour arriver à leur foyer, que comme ils auroient fait pour arriver au foyer du grand miroir. Or, comme nous l’avons dit, en parlant du télescope de Grégorie, l’image de l’objet est renversée à ce foyer, elle le sera donc encore après la seconde réfléxion, & ainsi en entrant dans l’œil, après avoir traversé l’oculaire. Comme ce télescope peut être plus court que celui de Gregorie, de deux fois la distance du foyer du petit miroir, & qu’il grossit un peu plus ; il s’ensuit qu’on peut l’employer avec avantage dans l’astronomie, où comme nous l’avons déja dit, il est indifférent que les objets soient renversés, par exemple, dans la chaise marine de M. Grurin, où il importe que l’instrument soit le plus court possible. Au reste, cette construction paroît jusqu’ici avoir été assez négligée, malgré les avantages dont nous venons de parler. On lui a préféré celle de Gregorie & celle de Newton, quoique pour l’astronomie, ce télescope paroît avoir l’avantage sur celui de ce grand homme, par la plus grande facilité que l’on a de trouver les objets. En effet, dans le sien, comme on le verra dans un moment, on est obligé de fixer sur le tube une lunette, dont l’axe est parallele à celui du télescope, pour le diriger avec plus de facilité vers l’objet qu’on veut observer.
La seule chose qu’on pourroit objecter en faveur de ce dernier, c’est qu’il est plus commode pour observer les astres très-près du zénith.
Télescope de Newton ou newtonien. Le télescope de Newton, differe de celui de Gregorie & de Cassegrain, en ce que le grand miroir concave n’est point percé, que le petit miroir n’est ni convexe, ni concave ; mais simplement plan, elliptique, & incliné à l’axe du télescope de 45 deg. enfin, que l’oculaire convexe est placé sur le côté du télescope dans la perpendiculaire à cet axe, tirée du centre du petit miroir. Ainsi dans ce télescope, le grand miroir réfléchit les rayons qui viennent de l’objet, sur le petit, qui les réfléchit à son tour sur l’oculaire, d’où ils sortent paralleles. Pour cet effet, le petit miroir est place en-
