2°. Puisque la distance des rayons EL & IG est plus grande quand l’œil est à une plus grande distance du verre, il s’ensuit que plus on s’éloignera du verre, moins il entrera de rayons dans l’œil ; par conséquent l’étendue que la vue embrasse d’un coup d’œil, augmentera à-mesure que l’œil sera plus prêt du verre concave.
3°. Puisque le foyer d’un verre objectif plan-convexe, & le foyer virtuel d’un verre oculaire plan-concave, sont à la distance du diametre ; & que le foyer d’un verre objectif convexe des deux côtés, & le foyer virtuel d’un verre oculaire concave des deux côtés sont à la distance d’un demi-diametre ; si le verre objectif est plan-convexe, & le verre oculaire plan-concave, le télescope augmentera le diametre de l’objet à-proportion du diametre de la concavité au diametre de la convexité.
Si le verre objectif est convexe des deux côtés, & le verre oculaire concave des deux côtés, le télescope augmentera le diametre de l’objet à-proportion du demi diametre de la concavité, au demi-diametre de la convexité. Si le verre objectif est plan-convexe, & le verre oculaire concave des deux côtés, le demi-diametre de l’objet augmentera à proportion du demi-diametre de la concavité, au demi-diametre de la convexité ; & enfin si le verre objectif est convexe des deux côtés, & le verre oculaire plan-concave, l’augmentation se fera suivant la proportion du diametre de la concavité au demi-diametre de la convexité.
4°. Puisque la proportion des demi-diametres est la même que celle des diametres entiers, les télescopes grossissent les objets de la même maniere, soit que le verre objectif soit plan-convexe, & le verre oculaire plan concave, ou que l’un soit convexe des deux côtés, & l’autre concave des deux côtés.
5°. Puisque le demi-diametre de la concavité a une moindre proportion au diametre de la convexité, que n’a le diametre entier, un télescope grossit davantage les objets quand le verre objectif est plan-convexe, que lorsqu’il est convexe des deux côtés. On prouvera à-peu-près de la même maniere qu’un oculaire concave des deux côtés vaut mieux qu’un oculaire plan-concave.
6°. Plus le diametre du verre objectif est grand, & plus le diametre du verre oculaire est petit, plus la proportion du diametre de l’objet vu à l’œil nud, à son diametre vu à-travers un télescope est petite, & par conséquent plus le télescope doit grossir l’objet.
7°. Puisque le demi-diametre de l’objet s’augmente, suivant la proposition de l’angle EFI, & que plus cet angle est grand, plus la partie de l’objet qu’on embrasse d’un coup d’œil est petite ; à mesure donc que ce demi-diametre sera grossi ou augmenté, le télescope représentera une moindre partie de l’objet.
C’est cette raison qui a déterminé les Mathématiciens à chercher une autre espece de télescope, après avoir reconnu l’imperfection du premier qui avoit été découvert par hasard ; leurs efforts n’ont point été infructueux, comme il paroît par les effets du télescope astronomique, dont la description est ci-dessous.
Si le demi-diametre d’un verre oculaire a une trop petite proportion au demi-diametre du verre objectif, l’objet ne sera point vu assez clairement à-travers le télescope ; parce que le grand écart des rayons fait que les différens pinceaux qui représentent sur la rétine les différens points de l’objet, sont en trop petit nombre.
On a trouvé aussi que des verres objectifs égaux, ne font point le même effet avec des verres oculaires de même diametre, quand ils sont d’une transparence, ou d’un poli différent. Un verre objectif moins transparent, ou moins parfaitement taillé ou formé, demande un verre oculaire plus sphérique, que ne
demande un autre verre objectif plus transparent & mieux poli.
Ainsi, quoiqu’on ait l’expérience qu’une lunette est bonne, lorsque la distance du foyer d’un verre objectif est de six pouces, & que le diametre du verre oculaire plan concave, est d’un pouce & une ligne, ou que le diametre d’un verre oculaire également concave des deux côtés est d’un pouce & demi : cependant l’artiste ne doit jamais s’attacher à ces sortes de combinaisons, comme si elles étoient fixes & invariables ; il doit au contraire essayer des verres oculaires de différens diametres sur les mêmes verres objectifs, & choisir celui avec lequel on voit le plus clairement & le plus distinctement les objets.
Hévélius recommande un verre objectif convexe des deux côtés, & dont le diametre soit de quatre piés, mesure de Dantzick, & un verre oculaire concave des deux côtés, & dont le diametre soit de quatre pouces & demi, ou dixiemes d’un pié. Il observe qu’un verre objectif également convexe des deux côtés, & dont le diametre est de cinq piés, demande un verre oculaire de cinq pouces & demi ; & il ajoute que le même verre oculaire peut servir aussi à un verre objectif de huit ou de dix piés.
Ainsi comme la distance du verre objectif & du verre oculaire, est la différence entre la distance du foyer du verre objectif, & celle du foyer virtuel du verre oculaire ; la longueur du télescope se regle par la soustraction que l’on fait de l’une à l’autre, c’est-à-dire, que la longueur du télescope est la différence qu’il y a entre les diametres du verre objectif, & du verre oculaire, supposé que le premier soit plan convexe, & le second plan concave ; ou c’est la différence qu’il y a entre les demi-diametres du verre objectif & du verre oculaire ; supposé que le premier soit convexe des deux côtés, & que le second soit concave des deux côtés : ou c’est la différence qu’il y a entre le demi-diametre du verre objectif, & le diametre du verre oculaire, supposé que le premier soit convexe des deux côtés, & que le second soit plan concave ; ou enfin, c’est la différence qu’il y a entre le diametre du verre objectif, & le demi-diametre du verre oculaire, supposé que le premier soit plan convexe, & que le second soit concave des deux côtés. Par exemple, si le diametre d’un verre objectif convexe des deux côtés est de quatre piés, & que le diametre d’un verre oculaire concave des deux côtés, soit de quatre pouces, la longueur du télescope sera d’un pié 10 pouces.
Le télescope astronomique differe du précédent, en ce que l’oculaire y est convexe comme l’objectif. Voyez Convexité.
On lui a donné ce nom, parce qu’on ne s’en sert que pour les observations astronomiques, à cause qu’il renverse les objets. On a vu plus haut que Képler fut le premier qui en donna l’idée ; & il paroît certain que le pere Scheiner fut le premier qui dans la suite exécuta réellement ce télescope.
Construction du télescope astronomique. Le tube étant fait de la longueur nécessaire, on ajuste dans un de ses bouts un verre objectif, soit plan convexe, soit convexe des deux côtés ; mais qui doit être un segment d’une grande sphere : dans l’autre bout on ajuste de même un verre oculaire convexe des deux côtés, mais qui doit être le segment d’une petite sphere, & on le place dans le tube de façon qu’il soit au-delà du foyer du verre objectif, précisément d’un espace égal à la distance de son propre foyer.
Théorie du télescope astronomique. Le télescope étant ainsi construit, l’œil placé près du foyer du verre oculaire verra distinctement les objets, mais renversés & grossis dans le rapport de la distance du foyer du verre oculaire, à la distance du foyer du verre objectif.
