l’infini ; examiner ceux qui n’ont point d’autre diviseur que l’unité ou qu’eux-mêmes, les ranger par ordre, & l’on aura par ce moyen autant de nombres premiers que l’on voudra.
Par le moyen des nombres premiers on trouvera facilement tous les diviseurs simples ou premiers d’un nombre quelconque, tel que 5250 ; pour cela il n’y aura qu’à diviser d’abord le nombre proposé par 2, premier des nombres simples, & l’on aura 2625 pour quotient, qui n’est plus divisible par 2 ; essayant donc de le diviser par 3, le second des nombres simples, on aura 875 au quotient qui n’est pas divisible par 3 ; on le divisera donc par 5, & l’on aura 175, que l’on continuera à diviser par 5 ; ce qui produira 35 au quotient, que l’on divisera encore par 5 pour avoir 7 au quotient, qui est un nombre simple ou premier ; ainsi tous les diviseurs simples ou premiers du nombre 5252 sont 2, 3, 5, 5, 5, 7. Voyez la science du calcul du pere Reyneau, & les leçons de mathématiques de M. Privat de Molieres. (E)
A l’occasion des nombres premiers, nous insérerons, à la fin de ce volume, une table qui nous paroît assez bien entendue, & qui est tirée d’un livre anglois d’algebre assez ancien & assez peu connu ; cette table donne le premier & le plus simple diviseur de chaque nombre depuis 1 jusqu’à 100000 ; on voit bien que les nombres pairs en doivent être exclus, puisque ces nombres sont déja divisibles par 2. On voit au premier rang horisontal de la table les deux ou trois premiers chiffres à droite du nombre proposé, & au premier rang vertical les deux derniers chiffres du même nombre. Supposons, par exemple, qu’on veuille savoir si 41009 est un nombre premier, je cherche au haut d’une des tables le chiffre 410 dans le premier rang horisontal, & ensuite les chiffres 09 dans le premier rang vertical de la même table, & je trouve au-dessous de 410 & vis-à-vis 09 le nombre 23 qui m’indique que 23 divise exactement 41009 ; en effet, le quotient est 1783, que je trouve à la premiere table & par la même méthode, être un nombre premier ; ce qui est indiqué par un p qui se trouve dans cette table au-dessous de 17 & vis-à-vis 83. En voilà assez pour faire connoître l’usage de cette table.
Si le nombre proposé a moins de quatre chiffres, on le trouvera à la premiere table ; & s’il n’a qu’un ou deux chiffres, il se trouve à la premiere colonne verticale de cette table & à côté la lettre p, ou le plus petit divisieur, selon que le nombre est premier ou non.
Premier mobile, dans l’Astronomie de Ptolomée, signifie la neuvieme ou la plus grande sphere des cieux, dont le centre est celui du monde, & en comparaison de laquelle la terre n’est qu’un point.
Les sectateurs de Ptolomée prétendent que le premier mobile contient toutes les autres spheres au-dedans de lui, & qu’il leur donne du mouvement en tournant lui-même, & les faisant tourner toutes, & achever leur révolution en 24 heures. Les autres orbes particuliers sont destinés à produire les différens autres mouvemens que l’on observe dans les corps célestes, & pour chacun desquels il a fallu, pour ainsi dire, imaginer un orbe mobile particulier. L’Astronomie est aujourd’hui délivrée de tout ce fatras d’orbes mobiles depuis le système de Copernic, qui explique heureusement les phénomenes célestes par le mouvement de la terre. (O)
Premier, planetes premieres, (Astron.) se dit des planetes qui tournent au-tour du Soleil. Voyez Planete. Ces planetes sont Saturne, Jupiter, Mars, la Terre, Vénus & Mercure. On les appelle ainsi pour les distinguer des planetes secondaires ou satellites. Voyez Secondaire & Satellite.
Il y a des auteurs qui n’accordent le nom de premieres planetes qu’aux planetes supérieures ; savoir,
Saturne, Jupiter & Mars ; mais sur quel fondement ?
Premier, premier vertical, (Astron.) est le cercle vertical qui passe par les poles du méridien ; c’est-à dire, c’est un grand cercle qui passe par le zénith & le nadir, & qui est perpendiculaire au plan du méridien. Voyez Vertical, Zénith & Nadir.
Premiers verticaux, en terme de Gnomonique, ou cadrans premiers verticaux, sont ceux qui sont projettés sur le plan du premier vertical, ou sur des plans qui lui sont paralleles. Voyez Cadran.
Ces cadrans sont ceux que nous appellons cadrans directs, ou cadrans au nord & au sud. Un cadran, tel que ceux dont nous parlons, s’il est tourné au midi, regardera le pole austral, & par conséquent le stile (dont l’angle avec le plan doit être le complément de la latitude du lieu), ou, ce qui revient au même, qui doit être parallele à l’axe de la terre, aura sa pointe tournée en-bas sur le plan de ce cadran.
Les cadrans qui sont directement au nord, ont le sud par-derriere. Ainsi il ne faut, pour avoir un cadran au nord, que tracer un cadran au sud, & le retournant de l’autre côté, en omettant les heures inutiles entre 5 & 7, & entre 4 8 ; seulement il faut observer que le stile doit être incliné de bas en haut, & tourner sa pointe vers le pole du nord. Voyez Cadran. (O)
Premier, (Critiq. sacrée.) primus, πρῶτος ; ce mot signifie dans l’Ecriture, le premier à l’égard du tems, V. Reg. j. 4. Il dénote 2°. celui qui donne l’exemple aux autres : manus etiam magistrorum fuit in hac primâ transgressione, I. Esdras, ix. 2. les magistrats donnoient les premiers le mauvais exemple. 3°. Ce qui est le plus éminent en prix : sume aromata primæ myrrhæ, Exod. xxx. 33. prenez des parfums de la myrrhe la plus excellente. 4°. Pour l’ordre & le rang : voici le nom des douze Apôtres ; le premier est Simon, Matt. x. 12. πρῶτος est mis ici pour πρότερος, le premier, non en dignité, mais en ordre, en rang, qui est vraissemblablement fondé sur l’âge ou sur la vocation. C’est ainsi qu’il est dit dans l’Ecclésiastique, cessez le premier de manger, prior, comme l’a rendu l’interprete latin. 6°. Premier, signifie le principal, le plus grand, I. Tim. j. 15. Il veut dire aussi premierement ; Alexander qui primus regnavit in Græciâ, I. Marc. j. 1. Alexandre qui regna premierement dans la Grece. 7°. Il se prend encore pour avant que : hæc descriptio prima facta est à præside Syriæ Cyrino, Luc ij. 2. ce dénombrement se fit avant que Cyrénus fût gouverneur de Syrie ; car on sait certainement qu’il ne l’étoit point sous le regne d’Hérode. (D. J.)
Premier, primus, (Hist. mod.) se dit de ce qui n’est précédé d’aucun autre en ordre, en dignité ou en degré parmi différentes choses de la même espece, ou d’une espece semblable.
Ainsi l’on dit premier ministre, premier mobile, le premier maréchal de France, le premier capitaine d’un régiment.
Premier se dit aussi de celui qui précede d’autres êtres de la même espece, mais qui n’ont pas existé en même tems. Ainsi nous disons que Jules-César fut le premier des empereurs romains. Guillaume le conquérant le premier des rois normands.
Premier se dit aussi quelquefois par ordre de priorité, seulement sans marquer de prééminence ; on dit en ce sens que l’électeur de Mayence est le premier des électeurs, qui sont au reste fort indépendans de lui. C’est ce qu’on appelle premier entre égaux, primus inter pares.
Premier, (Hist. mod.) c’est ainsi que l’on nomme dans l’université de Louvain, un jeune homme qui, après avoir étudié la Logique dans un des colleges, soutient un examen devant plusieurs docteurs de cette université, & resout un certain nombre de questions relatives à la dialectique, qui lui sont proposées. Celui
